Давайте разберем каждую из задач по порядку. Начнем с первой задачи.

Шаг 1: Умножение и деление дробей выполняется по правилам. Сначала мы умножим 2/3 на 6/7.

2/3 × 6/7 = (2 × 6) / (3 × 7) = 12/21.

Шаг 2: Упростим дробь 12/21. Оба числа делятся на 3. Получаем 4/7.

Шаг 3: Теперь делим 4/7 на 4/7. Деление дробей – это умножение на обратную дробь. То есть:

4/7 ÷ 4/7 = 4/7 × 7/4 = (4 × 7) / (7 × 4) = 28/28 = 1.

Шаг 1: Сначала делим 11/12 на 7/24. Это равно 11/12 × 24/7.

11/12 × 24/7 = (11 × 24) / (12 × 7) = 264/84.

Шаг 2: Упростим дробь 264/84. Делим числитель и знаменатель на 12. Получаем 22/7.

Шаг 3: Теперь умножаем 22/7 на 21/22.

22/7 × 21/22 = (22 × 21) / (7 × 22) = 21/7 = 3.

Шаг 1: Сначала делим 15/16 на 3/8. Это равно 15/16 × 8/3.

15/16 × 8/3 = (15 × 8) / (16 × 3) = 120/48.

Шаг 2: Упростим дробь 120/48. Делим числитель и знаменатель на 24. Получаем 5/2.

Шаг 3: Теперь умножаем 5/2 на 3/4.

5/2 × 3/4 = (5 × 3) / (2 × 4) = 15/8.

Шаг 1: Сначала делим 7/25 на 13/25. Это равно 7/25 × 25/13.

7/25 × 25/13 = (7 × 25) / (25 × 13) = 7/13.

Шаг 2: Теперь умножаем 13/14 на 7/13.

13/14 × 7/13 = (13 × 7) / (14 × 13) = 7/14 = 1/2.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

3 3/4 = 15/4 и 4 1/2 = 9/2, 6 3/4 = 27/4.

Шаг 2: Сначала делим 9/2 на 27/4. Это равно 9/2 × 4/27.

9/2 × 4/27 = (9 × 4) / (2 × 27) = 36/54 = 2/3.

Шаг 3: Теперь умножаем 15/4 на 2/3.

15/4 × 2/3 = (15 × 2) / (4 × 3) = 30/12 = 5/2.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

2 2/7 = 16/7 и 1 1/7 = 8/7.

Шаг 2: Сначала складываем 16/7 и 8/7.

16/7 + 8/7 = (16 + 8) / 7 = 24/7.

Шаг 3: Преобразуем 1 1/6 в неправильную дробь: 1 1/6 = 7/6.

Шаг 4: Теперь умножаем 24/7 на 7/6.

24/7 × 7/6 = (24 × 7) / (7 × 6) = 24/6 = 4.

Таким образом, мы разобрали каждую задачу и нашли ответы. Если есть вопросы, задавайте!