Чтобы перемножить 1 целую 5/6 на 12/33, давайте сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразуем 1 целую 5/6 в неправильную дробь.

• Целая часть у нас равна 1.
• Дробная часть — это 5/6.
• Чтобы преобразовать в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель дроби и добавляем числитель: 1 * 6 + 5 = 6 + 5 = 11.
• Таким образом, 1 целая 5/6 = 11/6.

Шаг 2: Теперь перемножим 11/6 на 12/33.

• Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:
• Числитель: 11 * 12 = 132.
• Знаменатель: 6 * 33 = 198.

Теперь у нас есть дробь 132/198.

Шаг 3: Упростим дробь 132/198.

• Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 132 и 198. Для этого можно использовать разложение на простые множители или деление.
• 132 = 2 * 2 * 3 * 11 = 2^2 * 3 * 11.
• 198 = 2 * 3 * 3 * 11 = 2 * 3^2 * 11.
• Общий множитель: 2 * 3 * 11 = 66.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 66:
• 132 ÷ 66 = 2 и 198 ÷ 66 = 3.

Таким образом, 132/198 = 2/3.

Ответ: 1 целая 5/6, умноженная на 12/33, равна 2/3.