Давайте разберем, как найти произведения дробей и смешанных чисел. Для этого необходимо следовать определенным шагам.
- Перевести смешанные числа в неправильные дроби (если это необходимо).
- Перемножить числители и знаменатели дробей.
- Упростить полученную дробь (если возможно).
Теперь решим каждый пример по шагам:
1. Найдем произведение 3/7 и 5/11:
- Перемножаем числители: 3 * 5 = 15
- Перемножаем знаменатели: 7 * 11 = 77
- Произведение: 15/77
2. Найдем произведение 6/25 и 5/18:
- Перемножаем числители: 6 * 5 = 30
- Перемножаем знаменатели: 25 * 18 = 450
- Произведение: 30/450
- Упростим дробь: 30/450 = 1/15 (делим числитель и знаменатель на 30)
3. Найдем произведение 2 1/10 и 1 1/14:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 2 1/10 = 21/10
- 1 1/14 = 15/14
- Перемножаем числители: 21 * 15 = 315
- Перемножаем знаменатели: 10 * 14 = 140
- Произведение: 315/140
- Упростим дробь: 315/140 = 9/4 (делим числитель и знаменатель на 35)
4. Найдем произведение 3 3/5 и 1 1/9:
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- 3 3/5 = 18/5
- 1 1/9 = 10/9
- Перемножаем числители: 18 * 10 = 180
- Перемножаем знаменатели: 5 * 9 = 45
- Произведение: 180/45
- Упростим дробь: 180/45 = 4 (делим числитель и знаменатель на 45)
5. Найдем произведение 1 3/7 и 14:
- Переведем смешанное число в неправильную дробь:
- 14 можно записать как дробь: 14 = 14/1
- Перемножаем числители: 10 * 14 = 140
- Перемножаем знаменатели: 7 * 1 = 7
- Произведение: 140/7
- Упростим дробь: 140/7 = 20 (делим числитель и знаменатель на 7)
Таким образом, ответы на примеры:
- 3/7 * 5/11 = 15/77
- 6/25 * 5/18 = 1/15
- 2 1/10 * 1 1/14 = 9/4
- 3 3/5 * 1 1/9 = 4
- 1 3/7 * 14 = 20