Как представить дроби в виде несократимых, затем привести их к общему знаменателю и записать по порядку для следующих примеров:

1. 2/7, 72/81, 18/48, 5/49.
2. 14/21, 8/9, 11/21, 6/8, 6/35.

Математика 6 класс Дроби и дробные числа дроби несократимые дроби общий знаменатель математика 6 класс примеры дробей приведение дробей упрощение дробей Новый

Давайте разберем, как представить дроби в виде несократимых, затем приведем их к общему знаменателю и запишем по порядку.

Шаг 1: Приведение дробей к несократимому виду

Для того чтобы представить дробь в несократимом виде, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, а затем разделить и числитель, и знаменатель на этот НОД.

• Для дроби 2/7: НОД(2, 7) = 1. Дробь уже несократимая.
• Для дроби 72/81: НОД(72, 81) = 9. Делим числитель и знаменатель на 9: 72/9 = 8, 81/9 = 9. Получаем 8/9.
• Для дроби 18/48: НОД(18, 48) = 6. Делим на 6: 18/6 = 3, 48/6 = 8. Получаем 3/8.
• Для дроби 5/49: НОД(5, 49) = 1. Дробь уже несократимая.

Итак, первые четыре дроби в несократимом виде: 2/7, 8/9, 3/8, 5/49.

Теперь сделаем то же самое для второй группы дробей:

• Для дроби 14/21: НОД(14, 21) = 7. Делим на 7: 14/7 = 2, 21/7 = 3. Получаем 2/3.
• Для дроби 8/9: НОД(8, 9) = 1. Дробь уже несократимая.
• Для дроби 11/21: НОД(11, 21) = 1. Дробь уже несократимая.
• Для дроби 6/8: НОД(6, 8) = 2. Делим на 2: 6/2 = 3, 8/2 = 4. Получаем 3/4.
• Для дроби 6/35: НОД(6, 35) = 1. Дробь уже несократимая.

Теперь у нас есть несократимые дроби: 2/3, 8/9, 11/21, 3/4, 6/35.

Шаг 2: Приведение к общему знаменателю

Теперь нам нужно найти общий знаменатель для каждой группы дробей. Для этого мы найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Первая группа дробей: 7, 9, 8, 49

• Знаменатели: 7, 9, 8, 49.
• Найдем НОК: НОК(7, 9, 8, 49) = 504.

Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• 2/7 = (2 * 72) / (7 * 72) = 144/504
• 8/9 = (8 * 56) / (9 * 56) = 448/504
• 3/8 = (3 * 63) / (8 * 63) = 189/504
• 5/49 = (5 * 12) / (49 * 12) = 60/504

Итак, первая группа дробей с общим знаменателем: 144/504, 448/504, 189/504, 60/504.

Вторая группа дробей: 3, 9, 21, 4, 35

• Знаменатели: 3, 9, 21, 4, 35.
• Найдем НОК: НОК(3, 9, 21, 4, 35) = 420.

Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

• 2/3 = (2 * 140) / (3 * 140) = 280/420
• 8/9 = (8 * 46.67) / (9 * 46.67) = 376/420
• 11/21 = (11 * 20) / (21 * 20) = 220/420
• 3/4 = (3 * 105) / (4 * 105) = 315/420
• 6/35 = (6 * 12) / (35 * 12) = 72/420

Итак, вторая группа дробей с общим знаменателем: 280/420, 376/420, 220/420, 315/420, 72/420.

Итог:

Первая группа дробей: 144/504, 448/504, 189/504, 60/504.

Вторая группа дробей: 280/420, 376/420, 220/420, 315/420, 72/420.