Как привести дроби 5/8 и 3/16, а также 2/9 и 7/24 к наименьшему общему знаменателю?

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей приведение дробей наименьший общий знаменатель дроби 5/8 дроби 3/16 дроби 2/9 дроби 7/24 Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по отдельности.

1. Дроби 5/8 и 3/16

Сначала найдем знаменатели этих дробей:

• Знаменатель первой дроби: 8
• Знаменатель второй дроби: 16

Теперь найдем НОК для 8 и 16:

• Числа 8 и 16 имеют общие множители: 1, 2, 4, 8.
• Наибольший из них - 16. Значит, НОК(8, 16) = 16.

Теперь приведем дроби к этому общему знаменателю:

• Первая дробь: 5/8. Чтобы привести к знаменателю 16, умножим числитель и знаменатель на 2:
• 5 * 2 = 10
• 8 * 2 = 16
• Получаем: 5/8 = 10/16.
• Вторая дробь: 3/16. Знаменатель уже равен 16, поэтому ничего менять не нужно:
• Получаем: 3/16 = 3/16.

Таким образом, дроби 5/8 и 3/16 приводятся к общему знаменателю 16: 10/16 и 3/16 соответственно.

2. Дроби 2/9 и 7/24

Теперь найдем знаменатели этих дробей:

• Знаменатель первой дроби: 9
• Знаменатель второй дроби: 24

Теперь найдем НОК для 9 и 24:

• Разложим на простые множители:
• 9 = 3 * 3 = 3^2
• 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3^1
• Теперь находим НОК, беря максимальные степени всех простых множителей:
• 2^3 (из 24)
• 3^2 (из 9)
• Таким образом, НОК(9, 24) = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Теперь приведем дроби к этому общему знаменателю:

• Первая дробь: 2/9. Чтобы привести к знаменателю 72, умножим числитель и знаменатель на 8:
• 2 * 8 = 16
• 9 * 8 = 72
• Получаем: 2/9 = 16/72.
• Вторая дробь: 7/24. Чтобы привести к знаменателю 72, умножим числитель и знаменатель на 3:
• 7 * 3 = 21
• 24 * 3 = 72
• Получаем: 7/24 = 21/72.

Таким образом, дроби 2/9 и 7/24 приводятся к общему знаменателю 72: 16/72 и 21/72 соответственно.

Итак, итог:

• Дроби 5/8 и 3/16 приводятся к 10/16 и 3/16.
• Дроби 2/9 и 7/24 приводятся к 16/72 и 21/72.