Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю. Запиши ответ дробью, используя символ «/». Дроби пиши в том же порядке, что и в задании:

1. 1/4 и 1/10
2. 1/8 и 1/12
3. 1/6 и 1/7

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей дроби наименьший общий знаменатель 6 класс математика приведение дробей решение задач дроби с разными знаменателями математические операции учебный материал примеры дробей Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно найти наименьшее число, которое делится на знаменатели данных дробей. Давайте разберем каждую пару дробей по отдельности.

1. Дроби 1/4 и 1/10:

• Знаменатели: 4 и 10.
• Находим НОЗ. Для этого разложим каждое число на простые множители:
• 4 = 2 * 2 = 2^2
• 10 = 2 * 5
• Теперь берем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2^2 (из 4)
• 5 (из 10)
• Таким образом, НОЗ = 2^2 * 5 = 4 * 5 = 20.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/4 = (1 * 5) / (4 * 5) = 5/20
• 1/10 = (1 * 2) / (10 * 2) = 2/20

Ответ для 1/4 и 1/10: 5/20 и 2/20

2. Дроби 1/8 и 1/12:

• Знаменатели: 8 и 12.
• Находим НОЗ:
• 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3
• 12 = 2 * 2 * 3 = 2^2 * 3
• Берем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2^3 (из 8)
• 3 (из 12)
• Таким образом, НОЗ = 2^3 * 3 = 8 * 3 = 24.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/8 = (1 * 3) / (8 * 3) = 3/24
• 1/12 = (1 * 2) / (12 * 2) = 2/24

Ответ для 1/8 и 1/12: 3/24 и 2/24

3. Дроби 1/6 и 1/7:

• Знаменатели: 6 и 7.
• Находим НОЗ:
• 6 = 2 * 3
• 7 – простое число.
• Таким образом, НОЗ = 6 * 7 = 42.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/6 = (1 * 7) / (6 * 7) = 7/42
• 1/7 = (1 * 6) / (7 * 6) = 6/42

Ответ для 1/6 и 1/7: 7/42 и 6/42

Таким образом, все дроби, приведенные к наименьшему общему знаменателю:

• 1/4 и 1/10: 5/20 и 2/20
• 1/8 и 1/12: 3/24 и 2/24
• 1/6 и 1/7: 7/42 и 6/42