Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю?

1. в) 8/15, 7/10, 3/5
2. г) 1/2, 2/3
3. д) 1/6, 3/8, 2/9

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей приведение дробей наименьший общий знаменатель дроби математика 6 класс Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это на примерах, которые вы привели.

1. Пример в) 8/15, 7/10, 3/5

1. Сначала найдем знаменатели дробей: 15, 10 и 5.
2. Теперь определим наименьший общий знаменатель. Для этого нужно разложить каждый знаменатель на простые множители:
• 15 = 3 * 5
• 10 = 2 * 5
• 5 = 5
3. Теперь берем все уникальные множители, взятые в максимальной степени:
• 2 (из 10)
• 3 (из 15)
• 5 (из всех)
4. Теперь умножаем эти множители: 2 * 3 * 5 = 30. Это и есть наименьший общий знаменатель.
5. Теперь приведем дроби к этому знаменателю:
• 8/15 = (8 * 2)/(15 * 2) = 16/30
• 7/10 = (7 * 3)/(10 * 3) = 21/30
• 3/5 = (3 * 6)/(5 * 6) = 18/30

2. Пример г) 1/2, 2/3

1. Знаменатели дробей: 2 и 3.
2. Разложим на простые множители:
• 2 = 2
• 3 = 3
3. Берем все уникальные множители: 2 и 3.
4. Умножаем их: 2 * 3 = 6. Это наименьший общий знаменатель.
5. Теперь приводим дроби к этому знаменателю:
• 1/2 = (1 * 3)/(2 * 3) = 3/6
• 2/3 = (2 * 2)/(3 * 2) = 4/6

3. Пример д) 1/6, 3/8, 2/9

1. Знаменатели дробей: 6, 8 и 9.
2. Разложим на простые множители:
• 6 = 2 * 3
• 8 = 2^3
• 9 = 3^2
3. Берем все уникальные множители: 2 и 3.
4. Берем максимальные степени: 2^3 (из 8) и 3^2 (из 9).
5. Умножаем: 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72. Это наименьший общий знаменатель.
6. Теперь приводим дроби к этому знаменателю:
• 1/6 = (1 * 12)/(6 * 12) = 12/72
• 3/8 = (3 * 9)/(8 * 9) = 27/72
• 2/9 = (2 * 8)/(9 * 8) = 16/72

Таким образом, мы привели все дроби к наименьшему общему знаменателю. Надеюсь, это объяснение было полезным!