Как привести к наименьшему общему знаменателю дроби 7/9, 4/3, 23/100 и 8/25?

Математика 6 класс Наименьший общий знаменатель дробей приведение дробей к общему знаменателю наименьший общий знаменатель дроби 6 класс Новый

Чтобы привести дроби 7/9, 4/3, 23/100 и 8/25 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдите знаменатели дробей:
   • Для 7/9 знаменатель 9.
   • Для 4/3 знаменатель 3.
   • Для 23/100 знаменатель 100.
   • Для 8/25 знаменатель 25.
2. Определите НОЗ:

   Чтобы найти наименьший общий знаменатель, нужно разложить каждый знаменатель на простые множители:

   • 9 = 3 * 3 = 3^2
   • 3 = 3^1
   • 100 = 10 * 10 = 2^2 * 5^2
   • 25 = 5 * 5 = 5^2

   Теперь соберем все простые множители, взяв максимальную степень каждого из них:

   • Для 2: максимальная степень 2 (из 100).
   • Для 3: максимальная степень 2 (из 9).
   • Для 5: максимальная степень 2 (из 100 и 25).

   Таким образом, НОЗ будет равен:

   2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900.

3. Приведите дроби к общему знаменателю:

   Теперь, когда мы знаем, что НОЗ равен 900, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю:

   • Для 7/9:
     • 900 / 9 = 100.
     • 7/9 = (7 * 100) / 900 = 700 / 900.
   • Для 4/3:
     • 900 / 3 = 300.
     • 4/3 = (4 * 300) / 900 = 1200 / 900.
   • Для 23/100:
     • 900 / 100 = 9.
     • 23/100 = (23 * 9) / 900 = 207 / 900.
   • Для 8/25:
     • 900 / 25 = 36.
     • 8/25 = (8 * 36) / 900 = 288 / 900.

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 900:

• 7/9 = 700/900
• 4/3 = 1200/900
• 23/100 = 207/900
• 8/25 = 288/900

Таким образом, мы привели дроби 7/9, 4/3, 23/100 и 8/25 к наименьшему общему знаменателю 900.