Как разложить на простые множители следующие числа: 1) 27; 2) 56; 3) 625; 4) 820; 5) 2772; 6) 702; 7) 1224?

Математика 6 класс Разложение чисел на простые множители разложение на простые множители простые множители числа 27 56 625 820 2772 702 1224 Новый

Разложение чисел на простые множители — это процесс, в ходе которого число представляется в виде произведения простых чисел. Простые числа — это такие числа, которые имеют только два делителя: 1 и само число. Например, 2, 3, 5, 7 и 11 являются простыми числами. Рассмотрим, как разложить на простые множители каждое из предложенных чисел.

1. 27:

   27 можно представить как 3 * 9. Затем 9 можно разложить на 3 * 3. Таким образом, 27 = 3 * 3 * 3 = 3^3. Простые множители: 3.

2. 56:

   56 можно разложить на 7 * 8. Далее 8 можно представить как 2 * 4, а 4 как 2 * 2. Таким образом, 56 = 7 * 2 * 2 * 2 = 7 * 2^3. Простые множители: 2, 7.

3. 625:

   625 можно представить как 25 * 25. Дальше 25 можно разложить на 5 * 5. Таким образом, 625 = 5 * 5 * 5 * 5 = 5^4. Простые множители: 5.

4. 820:

   820 можно разложить на 82 * 10. Далее 10 можно представить как 2 * 5, а 82 как 2 * 41. Таким образом, 820 = 2 * 41 * 2 * 5 = 2^2 * 5 * 41. Простые множители: 2, 5, 41.

5. 2772:

   2772 можно разложить на 2 * 1386. Далее 1386 можно разложить на 2 * 693, а 693 на 3 * 231, и 231 на 3 * 77. Затем 77 можно разложить на 7 * 11. Таким образом, 2772 = 2^2 * 3^2 * 7 * 11. Простые множители: 2, 3, 7, 11.

6. 702:

   702 можно разложить на 2 * 351. Далее 351 можно разложить на 3 * 117, а 117 на 3 * 39, и 39 на 3 * 13. Таким образом, 702 = 2 * 3^3 * 13. Простые множители: 2, 3, 13.

7. 1224:

   1224 можно разложить на 2 * 612. Далее 612 можно разложить на 2 * 306, а 306 на 2 * 153, и 153 на 3 * 51, и 51 на 3 * 17. Таким образом, 1224 = 2^3 * 3^2 * 17. Простые множители: 2, 3, 17.

Таким образом, мы разложили каждое из чисел на простые множители, что позволяет глубже понять их структуру и свойства. Этот процесс полезен в различных областях математики, включая теорию чисел и алгебру.