Как решить дроби по действиям?

1. (5/7*2 1/3*5/6-1):(1-7/8*1 3/5*3/14)
2. (8 7/15-3 3/4+4 2/5-8 7/60):(4 1/4-2 3/4)
3. (1 8/13*13/42+5 5/7:8/21):(8 1/8+3 1/2)
4. 2 3/5:6 1/15+1 1/14-1 39/73*(5 5/7-5 1/16)

Математика 6 класс Действия с дробями решение дробей математические действия с дробями дроби по действиям примеры дробей задачи на дроби Новый

Решение дробей по действиям может показаться сложным, но если следовать определенной последовательности шагов, это станет проще. Давайте разберем каждый пример по очереди.

Пример 1: (5/7 2 1/3 5/6 - 1):(1 - 7/8 1 3/5 3/14)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 2 1/3 = 7/3
   • 1 3/5 = 8/5
2. Выполним умножение:
   • 5/7 * 7/3 = 5/3
   • 5/3 * 5/6 = 25/18
3. Выполним вычитание:
   • 25/18 - 1 = 25/18 - 18/18 = 7/18
4. Теперь рассмотрим вторую часть:
   • 7/8 * 8/5 = 7/5
   • 7/5 * 3/14 = 3/10
   • 1 - 3/10 = 7/10
5. Теперь делим:
   • (7/18) / (7/10) = (7/18) * (10/7) = 10/18 = 5/9

Ответ: 5/9

Пример 2: (8 7/15 - 3 3/4 + 4 2/5 - 8 7/60):(4 1/4 - 2 3/4)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 8 7/15 = 127/15
   • 3 3/4 = 15/4
   • 4 2/5 = 22/5
   • 8 7/60 = 527/60
   • 4 1/4 = 17/4
   • 2 3/4 = 11/4
2. Выполним действия в числителе:
   • 127/15 - 15/4 = (127*4 - 15*15)/(15*4) = (508 - 225)/60 = 283/60
   • 283/60 + 22/5 = (283*5 + 22*60)/(60*5) = (1415 + 1320)/300 = 2735/300
   • 2735/300 - 527/60 = (2735*60 - 527*300)/(300*60) = (164100 - 158100)/18000 = 600/18000 = 1/30
3. Выполним действия в знаменателе:
   • 17/4 - 11/4 = 6/4 = 3/2
4. Теперь делим:
   • (1/30) / (3/2) = (1/30) * (2/3) = 2/90 = 1/45

Ответ: 1/45

Пример 3: (1 8/13 * 13/42 + 5 5/7 : 8/21):(8 1/8 + 3 1/2)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 1 8/13 = 21/13
   • 5 5/7 = 40/7
   • 8 1/8 = 65/8
   • 3 1/2 = 7/2
2. Выполним умножение:
   • (21/13) * (13/42) = 21/42 = 1/2
3. Выполним деление:
   • (40/7) / (8/21) = (40/7) * (21/8) = 105/14 = 15/2
4. Теперь сложим:
   • 1/2 + 15/2 = 16/2 = 8
5. Теперь в знаменателе:
   • 65/8 + 7/2 = (65/8 + 28/8) = 93/8
6. Теперь делим:
   • 8 / (93/8) = 8 * (8/93) = 64/93

Ответ: 64/93

Пример 4: 2 3/5 : 6 1/15 + 1 1/14 - 1 39/73 * (5 5/7 - 5 1/16)

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям:
   • 2 3/5 = 13/5
   • 6 1/15 = 91/15
   • 1 1/14 = 15/14
   • 1 39/73 = 112/73
   • 5 5/7 = 40/7
   • 5 1/16 = 81/16
2. Выполним деление:
   • (13/5) / (91/15) = (13/5) * (15/91) = 39/91
3. Теперь вычтем:
   • 39/91 + 15/14 = (39*14 + 15*91)/(91*14) = (546 + 1365)/1274 = 1911/1274
4. Теперь выполним умножение:
   • (112/73) * (40/7 - 81/16) = (112/73) * (640/112 - 81/16) = (112/73) * (640/112 - 506/112) = (112/73) * (134/112) = 134/73
5. Теперь вычтем:
   • 1911/1274 - 134/73 = (1911*73 - 134*1274)/(1274*73) = (139363 - 170956)/(1274*73) = -31593/(1274*73)

Ответ: -31593/(1274*73)

Таким образом, мы разобрали каждый пример. Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!