Как решить пример 3 7/15 + 4,6 - 1 2/3?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел математика 6 класс решение примера дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа как решить примеры с дробями арифметика учебник математики Новый

Давайте решим пример 3 7/15 + 4,6 - 1 2/3 шаг за шагом. Начнем с преобразования всех дробей и десятичных чисел в одну и ту же форму, чтобы нам было легче выполнять операции. В данном случае мы можем перевести все числа в дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и десятичного числа в неправильные дроби.

• Первое число: 3 7/15. Мы можем представить его как 3 целых + 7/15. Поскольку 3 равняется 45/15, то:
• 3 7/15 = 45/15 + 7/15 = (45 + 7)/15 = 52/15.
• Второе число: 4,6. Это десятичное число можно перевести в дробь. Мы можем записать 4,6 как 46/10.
• Третье число: 1 2/3. Мы преобразуем его в неправильную дробь. 1 целое равняется 3/3, поэтому:
• 1 2/3 = 3/3 + 2/3 = (3 + 2)/3 = 5/3.

Теперь у нас есть все числа в виде дробей:

• 3 7/15 = 52/15
• 4,6 = 46/10
• 1 2/3 = 5/3

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы мы могли их сложить и вычесть. Общий знаменатель для дробей 15, 10 и 3 равен 30.

• 52/15 = (52 * 2)/(15 * 2) = 104/30
• 46/10 = (46 * 3)/(10 * 3) = 138/30
• 5/3 = (5 * 10)/(3 * 10) = 50/30

Шаг 3: Выполнение операций.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

• 104/30 + 138/30 - 50/30.

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

• (104 + 138 - 50)/30 = 192/30.

Шаг 4: Упрощение результата.

Теперь давайте упростим дробь 192/30. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 6:

• 192 ÷ 6 = 32
• 30 ÷ 6 = 5

Таким образом, 192/30 = 32/5.

Шаг 5: Преобразование в смешанное число.

Теперь преобразуем 32/5 в смешанное число. Делим 32 на 5. У нас получится 6 целых и остаток 2:

• 32 = 5 * 6 + 2, значит, 32/5 = 6 2/5.

Таким образом, окончательный ответ на наш пример 3 7/15 + 4,6 - 1 2/3 равен 6 2/5.