Как решить пример: 5 2/3 + 11 7/12 - 4 3/4 = ?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс сложение дробей решение примеров смешанные числа Арифметические операции учебник математики примеры на сложение дробей Новый

Чтобы решить пример 5 2/3 + 11 7/12 - 4 3/4, давайте сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 5 2/3:
   • 5 целых = 5 * 3 = 15
   • Добавим 2: 15 + 2 = 17
   • Таким образом, 5 2/3 = 17/3.
2. Преобразуем 11 7/12:
   • 11 целых = 11 * 12 = 132
   • Добавим 7: 132 + 7 = 139
   • Таким образом, 11 7/12 = 139/12.
3. Преобразуем 4 3/4:
   • 4 целых = 4 * 4 = 16
   • Добавим 3: 16 + 3 = 19
   • Таким образом, 4 3/4 = 19/4.

Теперь у нас есть следующее выражение:

17/3 + 139/12 - 19/4.

Чтобы сложить и вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 12 и 4 равен 12.

1. Приведем 17/3 к знаменателю 12:
   • 17/3 = (17 * 4)/(3 * 4) = 68/12.
2. 139/12 уже имеет знаменатель 12, оставляем как есть:
   • 139/12.
3. Приведем 19/4 к знаменателю 12:
   • 19/4 = (19 * 3)/(4 * 3) = 57/12.

Теперь у нас есть:

68/12 + 139/12 - 57/12.

Теперь можем складывать и вычитать дроби:

1. 68/12 + 139/12 = (68 + 139)/12 = 207/12.
2. 207/12 - 57/12 = (207 - 57)/12 = 150/12.

Теперь у нас есть дробь 150/12. Упростим ее:

1. 150 и 12 можно разделить на 6:
• 150/6 = 25
• 12/6 = 2
2. Таким образом, 150/12 = 25/2.

Теперь преобразуем 25/2 в смешанное число:

1. 25 делим на 2, получаем 12 целых (12 * 2 = 24).
2. Остаток 1, значит, 25/2 = 12 1/2.

Ответ: 5 2/3 + 11 7/12 - 4 3/4 = 12 1/2.