Чтобы решить пример с тремя дробями 2/3 * 6/7 * 1/10, следуем определенному алгоритму. Мы будем умножать дроби по правилам умножения дробей.

Шаг 1: Умножение числителей и знаменателей

• Сначала умножим числители всех дробей:
• Числители: 2 * 6 * 1 = 12.
• Теперь умножим знаменатели всех дробей:
• Знаменатели: 3 * 7 * 10 = 210.

Шаг 2: Записываем новую дробь

Теперь мы можем записать полученную дробь:

12/210.

Шаг 3: Упрощение дроби

Теперь давайте упростим дробь 12/210, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• Число 12 можно разложить на множители: 12 = 2 * 2 * 3.
• Число 210 также можно разложить: 210 = 2 * 3 * 5 * 7.
• Теперь находим общие множители: 2 и 3.
• Следовательно, НОД(12, 210) = 2 * 3 = 6.

Шаг 4: Делим числитель и знаменатель на НОД

• Делим числитель: 12 / 6 = 2.
• Делим знаменатель: 210 / 6 = 35.

Шаг 5: Записываем окончательный ответ

Таким образом, упрощенная дробь будет 2/35.

Ответ: 2/35.