Как решить систему уравнений, используя способ подстановки:

1. 2(x+y) - x = -6
2. 3x - (x - y) = 0

Математика 6 класс Системы уравнений система уравнений способ подстановки решение уравнений математика 6 класс уравнения с двумя переменными Новый

Чтобы решить систему уравнений с помощью способа подстановки, давайте сначала запишем оба уравнения:

• 1) 2(x + y) - x = -6
• 2) 3x - (x - y) = 0

Теперь начнем с первого уравнения и выразим одну переменную через другую. Упростим первое уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 2y - x = -6.
2. Соберем подобные: (2x - x) + 2y = -6.
3. Это упростится до: x + 2y = -6.

Теперь выразим x через y:

1. x = -6 - 2y.

Теперь, когда мы выразили x через y, подставим это значение во второе уравнение:

• 3x - (x - y) = 0.

Подставим x = -6 - 2y:

1. 3(-6 - 2y) - ((-6 - 2y) - y) = 0.
2. Упростим: -18 - 6y - (-6 - 2y - y) = 0.
3. Это упрощается до: -18 - 6y + 6 + 2y + y = 0.
4. Соберем все элементы: -18 + 6 - 6y + 2y + y = 0.
5. Это будет: -12 - 3y = 0.

Теперь решим это уравнение для y:

1. -3y = 12.
2. y = -4.

Теперь, когда мы нашли y, подставим его значение обратно в выражение для x:

1. x = -6 - 2(-4).
2. x = -6 + 8.
3. x = 2.

Таким образом, мы нашли значения переменных:

• x = 2
• y = -4

Ответ: (x, y) = (2, -4).