Как решить систему уравнений способом подстановки:

1. х/10 - у/5 = 0
2. 5х/3 + у/6 = 7

Математика 6 класс Системы уравнений решить систему уравнений способ подстановки математика 6 класс уравнения с двумя переменными решение уравнений Новый

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, нам нужно выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это выражение в другое уравнение. Давайте начнем с первого уравнения:

Первое уравнение:

х/10 - у/5 = 0

Мы можем выразить у через х. Для этого сначала умножим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от дробей:

х - 2у = 0

Теперь выразим у:

2у = х

у = х/2

Теперь мы выразили у через х. Далее подставим это выражение во второе уравнение.

Второе уравнение:

5х/3 + у/6 = 7

Подставим у = х/2:

5х/3 + (х/2)/6 = 7

Теперь упростим вторую часть уравнения. Для этого сначала найдем значение (х/2)/6:

(х/2)/6 = х/(2 * 6) = х/12

Теперь у нас есть:

5х/3 + х/12 = 7

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 12 - это 12. Приведем 5х/3 к знаменателю 12:

5х/3 = (5 * 4)х/(3 * 4) = 20х/12

Теперь у нас есть:

20х/12 + х/12 = 7

Сложим дроби:

(20х + х)/12 = 7

21х/12 = 7

Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дроби:

21х = 84

Теперь разделим обе стороны на 21:

х = 84/21

х = 4

Теперь, когда мы нашли значение х, подставим его обратно в выражение для у:

у = х/2 = 4/2 = 2

Ответ:

Таким образом, мы нашли, что х = 4 и у = 2.

Итак, решение системы уравнений: х = 4, у = 2.