Как решить следующее математическое выражение: 4: 16/19 3 3/5∙(5/12-3 13/24)?

Математика 6 класс Действия с дробями решение математического выражения 6 класс математика дроби и деление порядок действий в выражении примеры задач по математике Новый

Для решения данного выражения, давайте разберем его по шагам. Выражение выглядит так:

4 : 16/19 + 3 3/5 * (5/12 - 3 13/24)

Сначала преобразуем смешанное число и дроби для удобства:

• Смешанное число 3 3/5 можно записать как 3 + 3/5, что равно 15/5 + 3/5 = 18/5.
• Смешанное число 3 13/24 можно записать как 3 + 13/24, что равно 72/24 + 13/24 = 85/24.

Теперь подставим эти значения в выражение:

4 : (16/19) + (18/5) * (5/12 - 85/24)

Теперь упростим вторую часть выражения:

• Чтобы вычесть дроби 5/12 и 85/24, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 — это 24.
• Преобразуем 5/12: (5 * 2)/(12 * 2) = 10/24.
• Теперь вычтем: 10/24 - 85/24 = (10 - 85)/24 = -75/24.

Теперь у нас есть:

4 : (16/19) + (18/5) * (-75/24)

Теперь решим первую часть:

• 4 делим на 16/19. Деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную дробь:
• 4 / (16/19) = 4 * (19/16) = 76/16 = 19/4.

Теперь решим вторую часть:

• Умножим (18/5) на (-75/24):
• (18 * -75) / (5 * 24) = -1350 / 120.
• Упростим дробь: -1350 / 120 = -45 / 4.

Теперь у нас есть:

19/4 - 45/4

Выполним вычитание:

• (19 - 45) / 4 = -26 / 4 = -13 / 2.

Таким образом, окончательный ответ:

-13/2