Как решить следующее математическое выражение: -6 2/7 × (-4) - 3,8 : 0,1 + 2 + 13/21 : (-18 1/3)?

Математика 6 класс Умножение и деление дробей решение выражения математические операции 6 класс математика дроби и отрицательные числа умножение и деление сложение и вычитание Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом, чтобы получить правильный ответ. Выражение выглядит следующим образом:

-6 2/7 × (-4) - 3,8 : 0,1 + 2 + 13/21 : (-18 1/3)

Сначала преобразуем все дробные числа в неправильные дроби и десятичные числа в дроби, чтобы было удобнее работать с ними:

• -6 2/7 = -44/7
• -18 1/3 = -55/3
• 3,8 = 38/10 = 19/5

Теперь перепишем выражение с этими значениями:

(-44/7) × (-4) - (19/5) : (1/10) + 2 + (13/21) : (-55/3)

Теперь давайте решим каждую часть по порядку:

1. -44/7 × (-4): умножаем -44/7 на -4. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат:
• -44 × -4 = 176
• Итак, -44/7 × (-4) = 176/7.
2. -19/5 : (1/10): деление дроби на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:
• -19/5 × 10/1 = -190/5 = -38.
3. 13/21 : (-55/3): снова делим дробь на дробь:
• 13/21 × (-3/55) = -39/110.

Теперь подставим все результаты обратно в выражение:

(176/7) - 38 + 2 - (39/110)

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 1 (для 38 и 2) и 110 равен 770:

• 176/7 = (176 × 110) / (7 × 110) = 19360/770
• -38 = -38 × 770/770 = -29260/770
• 2 = 2 × 770/770 = 1540/770
• -39/110 = -39 × 7/770 = -273/770

Теперь у нас есть:

(19360/770) - (29260/770) + (1540/770) - (273/770)

Теперь сложим и вычтем все дроби:

(19360 - 29260 + 1540 - 273) / 770 = (-7300 + 1540 - 273) / 770 = (-7300 + 1267) / 770 = -6033 / 770.

Таким образом, окончательный ответ:

-6033/770

Это можно упростить, если необходимо, но в таком виде это и есть окончательный ответ. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное выражение!