Давайте решим каждое из указанных выражений шаг за шагом.
1. 17/20 - 5/20 + 11/20
- У нас есть дроби с одинаковыми знаменателями, поэтому мы можем просто складывать и вычитать числители.
- Сначала вычтем: 17 - 5 = 12.
- Теперь добавим 11: 12 + 11 = 23.
- Таким образом, у нас получается 23/20.
- Эта дробь неправильная, поэтому мы можем представить её в виде смешанного числа: 23/20 = 1 3/20.
Ответ: 1 3/20
2. 8 7/9 + (7 5/9 - 4 4/9)
- Сначала решим выражение в скобках: 7 5/9 - 4 4/9.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 7 5/9 = 68/9 и 4 4/9 = 40/9.
- Теперь вычтем: 68/9 - 40/9 = 28/9.
- Теперь вернемся к основному выражению: 8 7/9 + 28/9.
- Преобразуем 8 7/9 в неправильную дробь: 8 7/9 = 79/9.
- Теперь складываем: 79/9 + 28/9 = 107/9.
- Это также неправильная дробь, и мы можем представить её в виде смешанного числа: 107/9 = 11 8/9.
Ответ: 11 8/9
3. 10 4/21 - 4 10/21 + 3 9/21
- Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби: 10 4/21 = 224/21, 4 10/21 = 94/21 и 3 9/21 = 72/21.
- Теперь решим выражение: 224/21 - 94/21 + 72/21.
- Сначала вычтем: 224/21 - 94/21 = 130/21.
- Теперь добавим: 130/21 + 72/21 = 202/21.
- Это также неправильная дробь, и мы можем представить её в виде смешанного числа: 202/21 = 9 13/21.
Ответ: 9 13/21
4. 3 8/3 - х = 1 6/9
- Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 3 8/3 = 11/3 и 1 6/9 = 15/9.
- Теперь у нас есть уравнение: 11/3 - х = 15/9.
- Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9. Преобразуем 11/3: 11/3 = 33/9.
- Теперь у нас есть: 33/9 - х = 15/9.
- Переносим х на другую сторону: х = 33/9 - 15/9.
- Вычтем: 33/9 - 15/9 = 18/9 = 2.
Ответ: х = 2