Как решить следующие математические выражения: 4 2/11 - 6 9/22 + 1 1/2, 11/30 - 13 14/15 + 2 1/10 и 14 - 2 16/25 - 1 31/50? Помогите, пожалуйста, срочно!

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение математических выражений математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей примеры задач по математике

Давайте разберем каждое из выражений по порядку. Мы будем использовать общие правила сложения и вычитания дробей. Начнем с первого выражения.

1. 4 2/11 - 6 9/22 + 1 1/2

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 2/11 = (4 * 11 + 2)/11 = 46/11
• 6 9/22 = (6 * 22 + 9)/22 = 141/22
• 1 1/2 = (1 * 2 + 1)/2 = 3/2

Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11, 22 и 2 равен 22.

• 46/11 = 92/22 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 141/22 остается 141/22
• 3/2 = 33/22 (умножили числитель и знаменатель на 11)

Шаг 3: Подставим дроби в выражение:

92/22 - 141/22 + 33/22

Шаг 4: Выполним операции:

• 92 - 141 + 33 = -16

Итак, итоговое выражение:

-16/22 = -8/11 (упростили дробь).

Итак, 4 2/11 - 6 9/22 + 1 1/2 = -8/11.

2. 11/30 - 13 14/15 + 2 1/10

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа:

• 13 14/15 = (13 * 15 + 14)/15 = 209/15
• 2 1/10 = (2 * 10 + 1)/10 = 21/10

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 15 и 10 равен 30.

• 11/30 остается 11/30
• 209/15 = 418/30 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 21/10 = 63/30 (умножили числитель и знаменатель на 3)

Шаг 3: Подставим дроби в выражение:

11/30 - 418/30 + 63/30

Шаг 4: Выполним операции:

• 11 - 418 + 63 = -344

Итак, итоговое выражение:

-344/30 = -172/15 (упростили дробь).

Итак, 11/30 - 13 14/15 + 2 1/10 = -172/15.

3. 14 - 2 16/25 - 1 31/50

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа:

• 2 16/25 = (2 * 25 + 16)/25 = 66/25
• 1 31/50 = (1 * 50 + 31)/50 = 81/50

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 50 равен 50.

• 14 = 700/50 (умножили числитель и знаменатель на 50)
• 66/25 = 132/50 (умножили числитель и знаменатель на 2)
• 81/50 остается 81/50

Шаг 3: Подставим дроби в выражение:

700/50 - 132/50 - 81/50

Шаг 4: Выполним операции:

• 700 - 132 - 81 = 487

Итак, итоговое выражение:

487/50 (это неправильная дробь, но мы можем оставить её так).

Итак, 14 - 2 16/25 - 1 31/50 = 487/50.

Таким образом, мы нашли ответы на все три выражения:

• 1. -8/11
• 2. -172/15
• 3. 487/50

Привет! Давай разберемся с этими выражениями вместе. Я объясню, как их решать шаг за шагом.

1. 4 2/11 - 6 9/22 + 1 1/2

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 4 2/11 = 46/11
• 6 9/22 = 151/22
• 1 1/2 = 3/2 = 33/22 (привели к общему знаменателю)
• Теперь у нас есть: 46/11 - 151/22 + 33/22
• Приведем 46/11 к знаменателю 22: 46/11 = 92/22
• Теперь считаем: 92/22 - 151/22 + 33/22 = (92 - 151 + 33)/22 = -26/22 = -13/11

2. 11/30 - 13 14/15 + 2 1/10

• Сначала преобразуем смешанные числа:
• 13 14/15 = 199/15
• 2 1/10 = 21/10
• Теперь у нас есть: 11/30 - 199/15 + 21/10
• Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 30:
• 199/15 = 398/30
• 21/10 = 63/30
• Теперь считаем: 11/30 - 398/30 + 63/30 = (11 - 398 + 63)/30 = -324/30 = -54/5

3. 14 - 2 16/25 - 1 31/50

• Преобразуем смешанные числа:
• 2 16/25 = 66/25
• 1 31/50 = 81/50
• Теперь у нас есть: 14 - 66/25 - 81/50
• Приведем 14 к знаменателю 50: 14 = 700/50
• Теперь считаем: 700/50 - 66/25 - 81/50
• 66/25 = 132/50 (привели к общему знаменателю)
• Теперь: 700/50 - 132/50 - 81/50 = (700 - 132 - 81)/50 = 487/50

Вот и все! Надеюсь, это поможет тебе разобраться с задачами. Если что-то непонятно, спрашивай!