Как решить следующие математические выражения?

1. -5/8-(-7/12)=...
2. 5/9-2=...
3. -7 7/24-4 13/16=...
4. -3 3/14-(-2 5/6)=...

Математика 6 класс Вычитание дробей решение математических выражений дробные числа Арифметические операции сложение и вычитание дробей примеры по математике 6 класс Новый

Давайте разберем каждое из выражений по порядку и решим их шаг за шагом.

1. Выражение: -5/8 - (-7/12)

1. Первым делом, мы видим, что у нас есть вычитание отрицательного числа. Это значит, что мы можем заменить -(-7/12) на +7/12.
2. Теперь выражение выглядит так: -5/8 + 7/12.
3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 12 имеют общий знаменатель 24.
4. Преобразуем дроби:
• -5/8 = -15/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 7/12 = 14/24 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
5. Теперь складываем дроби: -15/24 + 14/24 = -1/24.
6. Ответ: -5/8 - (-7/12) = -1/24.

2. Выражение: 5/9 - 2

1. Здесь мы вычитаем целое число из дроби. Для этого преобразуем 2 в дробь с тем же знаменателем, что и 5/9.
2. 2 = 18/9 (умножаем 2 на 9/9).
3. Теперь у нас есть: 5/9 - 18/9.
4. Вычитаем дроби: 5 - 18 = -13, и знаменатель остается 9. Получаем -13/9.
5. Ответ: 5/9 - 2 = -13/9.

3. Выражение: -7 7/24 - 4 13/16

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -7 7/24 = - (7 * 24 + 7)/24 = - (168 + 7)/24 = -175/24.
• 4 13/16 = 4 + 13/16 = (4 * 16 + 13)/16 = (64 + 13)/16 = 77/16.
2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 16 - 48.
3. Преобразуем дроби:
• -175/24 = -350/48 (умножаем на 2).
• 77/16 = 231/48 (умножаем на 3).
4. Теперь вычитаем: -350/48 - 231/48 = -581/48.
5. Ответ: -7 7/24 - 4 13/16 = -581/48.

4. Выражение: -3 3/14 - (-2 5/6)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -3 3/14 = - (3 * 14 + 3)/14 = - (42 + 3)/14 = -45/14.
• -2 5/6 = - (2 * 6 + 5)/6 = - (12 + 5)/6 = -17/6.
2. Здесь мы вычитаем отрицательное число, что превращает это в сложение: -45/14 + 17/6.
3. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 14 и 6 - 42.
4. Преобразуем дроби:
• -45/14 = -135/42 (умножаем на 3).
• 17/6 = 119/42 (умножаем на 7).
5. Теперь складываем дроби: -135/42 + 119/42 = -16/42.
6. Сократим дробь: -16/42 = -8/21.
7. Ответ: -3 3/14 - (-2 5/6) = -8/21.

Таким образом, мы разобрали и решили все выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!