Как решить следующие математические выражения:

1. Вычислите: 6 9/20 - 2 7/24 + 3 3/10 - 1 1/5
2. 5/9 : 3/5 + 7 6/7 : 9 3/7 - 2 5/8 * 4/21
3. (7 1/5 * 2 1/8 + 1 1/2 * 6) + (7 1/5 * 1 5/8 + 3 7/8 * 4/5) + (2/3 * 6 - 1 5/8 * 4/5)
4. 6 3/7 : 1 2/7 * 3 1/3
5. 1 * 4/21 : 5 1/4

Математика 6 класс Операции с дробями математика 6 класс решение математических выражений вычисления дробей задачи на дроби Арифметические операции Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по шагам. Я объясню, как их решить, чтобы вам было понятно.

1. Вычислите: 6 9/20 - 2 7/24 + 3 3/10 - 1 1/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 9/20 = 129/20
• 2 7/24 = 55/24
• 3 3/10 = 33/10
• 1 1/5 = 6/5
2. Теперь приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20, 24, 10 и 5 равен 120.
• 129/20 = 774/120
• 55/24 = 275/120
• 33/10 = 396/120
• 6/5 = 144/120
3. Теперь подставим дроби в выражение:
• 774/120 - 275/120 + 396/120 - 144/120
4. Теперь выполняем операции по порядку:
• 774 - 275 = 499
• 499 + 396 = 895
• 895 - 144 = 751
5. Теперь получаем дробь: 751/120. Преобразуем в смешанное число: 6 31/120.

2. 5/9 : 3/5 + 7 6/7 : 9 3/7 - 2 5/8 * 4/21

1. Сначала решим каждую часть:
• 5/9 : 3/5 = 5/9 * 5/3 = 25/27
• 7 6/7 = 55/7, 9 3/7 = 66/7, следовательно, 55/7 : 66/7 = 55/66 = 5/6.
• 2 5/8 = 21/8, следовательно, 21/8 * 4/21 = 1/2.
2. Теперь подставим и сложим:
• 25/27 + 5/6 - 1/2.
3. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 27, 6 и 2 равен 54:
• 25/27 = 50/54
• 5/6 = 45/54
• 1/2 = 27/54
4. Теперь подставим:
• 50/54 + 45/54 - 27/54 = 68/54 = 34/27 = 1 7/27.

3. (7 1/5 * 2 1/8 + 1 1/2 * 6) + (7 1/5 * 1 5/8 + 3 7/8 * 4/5) + (2/3 * 6 - 1 5/8 * 4/5)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 7 1/5 = 36/5, 2 1/8 = 17/8
• 1 1/2 = 3/2, 6 = 6/1
• 1 5/8 = 13/8, 3 7/8 = 31/8
• 2/3 = 2/3, 6 = 6/1
2. Теперь вычислим каждую часть:
• (36/5 * 17/8 + 3/2 * 6/1) + (36/5 * 13/8 + 31/8 * 4/5) + (2/3 * 6 - 13/8 * 4/5).
3. Теперь решим каждую часть и сложим результаты.

4. 6 3/7 : 1 2/7 * 3 1/3

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 3/7 = 45/7, 1 2/7 = 9/7, 3 1/3 = 10/3.
2. Теперь вычислим:
• (45/7) : (9/7) = 45/9 = 5.
• Теперь умножим: 5 * (10/3) = 50/3 = 16 2/3.

5. 1 * 4/21 : 5 1/4

1. Сначала преобразуем 5 1/4 в неправильную дробь: 5 1/4 = 21/4.
2. Теперь вычислим:
• 1 * 4/21 = 4/21.
• 4/21 : (21/4) = 4/21 * (4/21) = 16/441.

Таким образом, мы получили результаты для всех выражений. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь задавать!