Давайте разберем каждую из задач по порядку.

Первая задача: 4/26 + 3/13 + 27/52

Для сложения дробей нам нужно привести их к общему знаменателю. Посмотрим на знаменатели:

• 26 = 2 * 13
• 13 = 1 * 13
• 52 = 4 * 13

Наименьший общий знаменатель (НОД) для 26, 13 и 52 — это 52.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 4/26 = (4 * 2) / (26 * 2) = 8/52
• 3/13 = (3 * 4) / (13 * 4) = 12/52
• 27/52 = 27/52 (уже в нужной форме)

Теперь складываем дроби:

8/52 + 12/52 + 27/52 = (8 + 12 + 27) / 52 = 47/52.

Ответ: 47/52

Вторая задача: 11/12 - 5/18 - 17/108

Сначала найдем общий знаменатель для дробей 12, 18 и 108. Наименьший общий знаменатель (НОД) для них — 108.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 11/12 = (11 * 9) / (12 * 9) = 99/108
• 5/18 = (5 * 6) / (18 * 6) = 30/108
• 17/108 = 17/108 (уже в нужной форме)

Теперь вычтем дроби:

99/108 - 30/108 - 17/108 = (99 - 30 - 17) / 108 = 52/108.

Сократим дробь 52/108. Наибольший общий делитель (НОД) для 52 и 108 — это 4.

52/4 = 13 и 108/4 = 27, тогда:

52/108 = 13/27.

Ответ: 13/27

Третья задача: 1/4 × (1/2 + 7/18)

Сначала решим выражение в скобках: 1/2 + 7/18. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 2 и 18. НОК для них — 18.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

• 1/2 = (1 * 9) / (2 * 9) = 9/18
• 7/18 = 7/18 (уже в нужной форме)

Теперь складываем дроби:

9/18 + 7/18 = (9 + 7) / 18 = 16/18.

Сократим дробь 16/18. НОД для 16 и 18 — это 2.

16/2 = 8 и 18/2 = 9, тогда:

16/18 = 8/9.

Теперь умножим 1/4 на 8/9:

1/4 × 8/9 = (1 × 8) / (4 × 9) = 8/36.

Сократим дробь 8/36. НОД для 8 и 36 — это 4.

8/4 = 2 и 36/4 = 9, тогда:

8/36 = 2/9.

Ответ: 2/9

Итак, мы разобрали все задачи. Если у вас есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!