Как решить следующие уравнения?

1. A) y - 2 1/5 = 5 2/5
2. B) (x - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 6 класс уравнения с дробями как решить уравнения математические задачи алгебра для 6 класса Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

A) y - 2 1/5 = 5 2/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель.
2. 2 1/5 = 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11/5.
3. 5 2/5 = 5 * 5 + 2 = 25 + 2 = 27/5.
4. Теперь уравнение выглядит так: y - 11/5 = 27/5.
5. Чтобы найти y, нужно избавиться от дроби 11/5. Для этого добавим 11/5 к обеим сторонам уравнения:
6. y = 27/5 + 11/5.
7. Теперь складываем дроби: 27/5 + 11/5 = (27 + 11)/5 = 38/5.
8. Теперь преобразуем 38/5 обратно в смешанное число. 38 делим на 5, получаем 7, остаток 3. Значит, 38/5 = 7 3/5.

Ответ: y = 7 3/5.

B) (x - 3 13/21) + 2 10/21 = 7 2/21

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. 3 13/21 = 3 * 21 + 13 = 63 + 13 = 76/21.
3. 2 10/21 = 2 * 21 + 10 = 42 + 10 = 52/21.
4. 7 2/21 = 7 * 21 + 2 = 147 + 2 = 149/21.
5. Теперь уравнение выглядит так: (x - 76/21) + 52/21 = 149/21.
6. Теперь упростим левую часть: x - 76/21 + 52/21 = x - 24/21.
7. Теперь уравнение: x - 24/21 = 149/21.
8. Чтобы найти x, добавим 24/21 к обеим сторонам уравнения:
9. x = 149/21 + 24/21.
10. Теперь складываем дроби: 149/21 + 24/21 = (149 + 24)/21 = 173/21.
11. Преобразуем 173/21 обратно в смешанное число. 173 делим на 21, получаем 8, остаток 5. Значит, 173/21 = 8 5/21.

Ответ: x = 8 5/21.