Как решить следующие уравнения по математике:

1. 6 целых 3/11 + x = 10 целых 6/7
2. 9 целых 5/36 - x = 2 целых 4/9
3. x - 5 целых 17/60 = 7 целых 9/20

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнения по математике решение уравнений дробные числа математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из данных уравнений по порядку. Я объясню шаги, чтобы вам было понятно, как это делать.

1. Уравнение: 6 целых 3/11 + x = 10 целых 6/7

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 целых 3/11 = (6 * 11 + 3) / 11 = 69/11
• 10 целых 6/7 = (10 * 7 + 6) / 7 = 76/7

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение:

69/11 + x = 76/7

Шаг 3: Изолируем x. Для этого вычтем 69/11 из обеих сторон:

x = 76/7 - 69/11

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей 7 и 11, который равен 77:

• 76/7 = (76 * 11) / (7 * 11) = 836/77
• 69/11 = (69 * 7) / (11 * 7) = 483/77

Шаг 5: Теперь вычтем дроби:

x = 836/77 - 483/77 = 353/77

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число:

x = 4 целых 41/77

2. Уравнение: 9 целых 5/36 - x = 2 целых 4/9

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 целых 5/36 = (9 * 36 + 5) / 36 = 329/36
• 2 целых 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение:

329/36 - x = 22/9

Шаг 3: Изолируем x. Для этого добавим x к обеим сторонам и вычтем 22/9:

329/36 - 22/9 = x

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей 36 и 9, который равен 36:

• 22/9 = (22 * 4) / (9 * 4) = 88/36

Шаг 5: Теперь вычтем дроби:

x = 329/36 - 88/36 = 241/36

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число:

x = 6 целых 25/36

3. Уравнение: x - 5 целых 17/60 = 7 целых 9/20

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 целых 17/60 = (5 * 60 + 17) / 60 = 317/60
• 7 целых 9/20 = (7 * 20 + 9) / 20 = 149/20

Шаг 2: Подставим неправильные дроби в уравнение:

x - 317/60 = 149/20

Шаг 3: Изолируем x. Для этого добавим 317/60 к обеим сторонам:

x = 149/20 + 317/60

Шаг 4: Найдем общий знаменатель для дробей 20 и 60, который равен 60:

• 149/20 = (149 * 3) / (20 * 3) = 447/60

Шаг 5: Теперь сложим дроби:

x = 447/60 + 317/60 = 764/60

Шаг 6: Преобразуем обратно в смешанное число:

x = 12 целых 44/60, что можно упростить до 12 целых 11/15.

Теперь у нас есть ответы на все три уравнения:

• 1. x = 4 целых 41/77
• 2. x = 6 целых 25/36
• 3. x = 12 целых 11/15