Как решить следующие задачи по математике:

1. 7 5/8 + 3 1/4
2. 9 1/3 - 2 1/6
3. 5/6 * 18/25
4. 4/7 : 16/21?

Пожалуйста, помогите!

Математика 6 класс Действия с дробями решение задач по математике Арифметические операции дроби сложение дробей вычитание дробей умножение дробей деление дробей математика 6 класс Новый

Давайте решим каждую из этих задач по порядку. Я объясню, как выполнять операции с дробями и смешанными числами.

1. 7 5/8 + 3 1/4

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 5/8 = (7 * 8 + 5) / 8 = 61/8
• 3 1/4 = (3 * 4 + 1) / 4 = 13/4

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8:

• 13/4 = (13 * 2) / (4 * 2) = 26/8

Теперь складываем дроби:

• 61/8 + 26/8 = (61 + 26) / 8 = 87/8

Преобразуем обратно в смешанное число:

• 87/8 = 10 7/8

Ответ: 10 7/8

2. 9 1/3 - 2 1/6

Сначала также преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 1/3 = (9 * 3 + 1) / 3 = 28/3
• 2 1/6 = (2 * 6 + 1) / 6 = 13/6

Теперь приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:

• 28/3 = (28 * 2) / (3 * 2) = 56/6

Теперь вычитаем дроби:

• 56/6 - 13/6 = (56 - 13) / 6 = 43/6

Преобразуем обратно в смешанное число:

• 43/6 = 7 1/6

Ответ: 7 1/6

3. 5/6 * 18/25

Умножаем дроби напрямую:

• (5 * 18) / (6 * 25) = 90 / 150

Теперь сокращаем дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 90 и 150, который равен 30:

• 90 / 30 = 3
• 150 / 30 = 5

Таким образом, 90/150 сокращается до 3/5.

Ответ: 3/5

4. 4/7 : 16/21

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

• 4/7 : 16/21 = 4/7 * 21/16

Умножаем дроби:

• (4 * 21) / (7 * 16) = 84 / 112

Теперь сокращаем дробь. НОД для 84 и 112 равен 28:

• 84 / 28 = 3
• 112 / 28 = 4

Таким образом, 84/112 сокращается до 3/4.

Ответ: 3/4

Теперь у вас есть ответы на все задачи:

• 7 5/8 + 3 1/4 = 10 7/8
• 9 1/3 - 2 1/6 = 7 1/6
• 5/6 * 18/25 = 3/5
• 4/7 : 16/21 = 3/4