Давайте решим обе задачи по порядку.

Первая задача: У нас есть лента длиной 8 метров, от которой отрезали кусок длиной 3 7/25 метра. Нам нужно найти длину оставшейся части ленты.

1. Сначала преобразуем дробь 3 7/25 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (25) и прибавим числитель (7):
• 3 * 25 + 7 = 75 + 7 = 82.
2. Таким образом, 3 7/25 можно записать как 82/25 метра.
3. Теперь вычтем длину отрезанного куска из общей длины ленты:
• 8 метров = 8/1 метра (приведем к дроби с одинаковым знаменателем).
• Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 25 - это 25.
• Запишем 8/1 как дробь с знаменателем 25: 8/1 = 200/25.
4. Теперь можем вычесть:
• 200/25 - 82/25 = (200 - 82)/25 = 118/25.
5. Теперь преобразуем 118/25 обратно в смешанную дробь:
• 118 делим на 25. Получаем 4 (так как 25 * 4 = 100) и остаток 18.
• Таким образом, 118/25 = 4 18/25 метра.
6. Ответ: длина оставшейся части ленты составляет 4 18/25 метра.

Вторая задача: У нас есть две шахматные партии, которые длились 11/12 часа и 5/6 часа. Нам нужно найти, сколько времени длилась третья партия, если на все три партии было затрачено 3 часа.

1. Сначала преобразуем 5/6 в дробь с одинаковым знаменателем с 11/12. Знаменатель 12 является общим для обеих дробей:
• 5/6 = 10/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
2. Теперь у нас есть две партии:
• Первая партия: 11/12 часа.
• Вторая партия: 10/12 часа.
3. Сложим время двух партий:
• 11/12 + 10/12 = (11 + 10)/12 = 21/12 часа.
4. Теперь найдем время третьей партии. Для этого вычтем общее время двух партий из общего времени на три партии:
• 3 часа = 36/12 часа.
• 36/12 - 21/12 = (36 - 21)/12 = 15/12 часа.
5. Преобразуем 15/12 в смешанную дробь:
• 15 делим на 12, получаем 1 и остаток 3.
• Таким образом, 15/12 = 1 3/12 часа, что можно упростить до 1 1/4 часа.
6. Ответ: третья партия длилась 1 1/4 часа.

Таким образом, мы нашли ответы на обе задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!