Как решить следующий пример: (2 - 7 7/9 • 3/5) : 1 5/7 - 4 4/9? Прошу расписать решение. Буду очень благодарна!

Математика 6 класс Действия с дробями решение примера математика 6 класс дроби Арифметические операции порядок действий Новый

Давайте разберем данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение: (2 - 7 7/9 • 3/5) : 1 5/7 - 4 4/9. Начнем с упрощения каждого элемента.

Шаг 1: Преобразование смешанных дробей в неправильные

• 7 7/9 = 7 * 9 + 7 = 63 + 7 = 70/9
• 1 5/7 = 1 * 7 + 5 = 7 + 5 = 12/7
• 4 4/9 = 4 * 9 + 4 = 36 + 4 = 40/9

Теперь мы можем переписать выражение с неправильными дробями:

(2 - (70/9) • (3/5)) : (12/7) - (40/9)

Шаг 2: Умножение дробей

Сначала решим умножение:

(70/9) • (3/5) = (70 * 3) / (9 * 5) = 210 / 45

Теперь упростим 210/45. Находим наибольший общий делитель (НОД) 210 и 45, который равен 15:

210 / 15 = 14, 45 / 15 = 3.

Таким образом, 210/45 = 14/3.

Шаг 3: Вычитание

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(2 - 14/3) : (12/7) - (40/9)

Сначала преобразуем 2 в дробь с общим знаменателем 3:

2 = 6/3.

Теперь вычтем:

(6/3 - 14/3) = (6 - 14)/3 = -8/3.

Шаг 4: Деление дробей

Теперь у нас есть:

(-8/3) : (12/7).

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем на обратную:

(-8/3) * (7/12) = (-8 * 7) / (3 * 12) = -56 / 36.

Упрощаем -56/36. НОД 56 и 36 равен 4:

-56 / 4 = -14, 36 / 4 = 9.

Таким образом, -56/36 = -14/9.

Шаг 5: Вычитание дробей

Теперь подставим это значение в выражение:

-14/9 - 40/9 = (-14 - 40) / 9 = -54 / 9.

Упрощаем -54/9:

-54 / 9 = -6.

Итак, окончательный ответ:

-6.