Чтобы решить уравнение 1 2/3 × (7 4/5 - 2 2/5 × 3 1/6),давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и затем выполним все необходимые действия по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 2/3 = 5/3 (потому что 1 × 3 + 2 = 5)
   • 7 4/5 = 39/5 (потому что 7 × 5 + 4 = 39)
   • 2 2/5 = 12/5 (потому что 2 × 5 + 2 = 12)
   • 3 1/6 = 19/6 (потому что 3 × 6 + 1 = 19)

Теперь у нас есть уравнение:

5/3 × (39/5 - 12/5 × 19/6)

1. Сначала решим выражение в скобках:
   • Вычислим 12/5 × 19/6:
     • Умножаем числители: 12 × 19 = 228
     • Умножаем знаменатели: 5 × 6 = 30
     • Получаем: 228/30. Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 6: 38/5.
   • Теперь подставим это значение обратно в скобки:
     • 39/5 - 38/5 = (39 - 38)/5 = 1/5.

Теперь у нас есть:

5/3 × 1/5

1. Умножаем дроби:
   • Умножаем числители: 5 × 1 = 5
   • Умножаем знаменатели: 3 × 5 = 15
   • Получаем: 5/15. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: 1/3.

Таким образом, окончательный ответ:

1/3