Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так:

(x - 17 целых 1/9) - 4 целых 5/12 = 19 целых 17/18

Первым делом, давайте преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

• 17 целых 1/9 = (17 * 9 + 1) / 9 = 153/9 + 1/9 = 154/9
• 4 целых 5/12 = (4 * 12 + 5) / 12 = 48/12 + 5/12 = 53/12
• 19 целых 17/18 = (19 * 18 + 17) / 18 = 342/18 + 17/18 = 359/18

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(x - 154/9) - 53/12 = 359/18

Следующий шаг - нужно избавиться от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей 9, 12 и 18. Общий знаменатель равен 36.

Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю:

• 154/9 = (154 * 4) / 36 = 616/36
• 53/12 = (53 * 3) / 36 = 159/36
• 359/18 = (359 * 2) / 36 = 718/36

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

(x - 616/36) - 159/36 = 718/36

Теперь упростим левую часть уравнения:

x - 616/36 - 159/36 = 718/36

Сложим дроби на левой стороне:

x - (616 + 159)/36 = 718/36

x - 775/36 = 718/36

Теперь добавим 775/36 к обеим сторонам уравнения:

x = 718/36 + 775/36

Сложим дроби:

x = (718 + 775) / 36 = 1493/36

Теперь, если необходимо, можем преобразовать это значение обратно в смешанное число:

1493 делим на 36. Это будет 41 целых, остаток 7. Значит:

x = 41 целых 7/36.

Таким образом, решение уравнения:

x = 41 целых 7/36.