Как решить уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 11 2/5 - 3 1/5 - x = 2 4/5?

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнения смешанные числа неправильные дроби математика 6 класс уравнения с дробями

Чтобы решить уравнение 11 2/5 - 3 1/5 - x = 2 4/5, сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей. Давайте разберем каждый шаг:

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • 11 2/5:
     • 11 умножаем на 5 (знаменатель) и добавляем 2 (числитель): 11 * 5 + 2 = 55 + 2 = 57.
     • Получаем: 11 2/5 = 57/5.
   • 3 1/5:
     • 3 умножаем на 5 и добавляем 1: 3 * 5 + 1 = 15 + 1 = 16.
     • Получаем: 3 1/5 = 16/5.
   • 2 4/5:
     • 2 умножаем на 5 и добавляем 4: 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14.
     • Получаем: 2 4/5 = 14/5.
2. Подставляем неправильные дроби в уравнение:

Теперь у нас есть уравнение:

57/5 - 16/5 - x = 14/5.

3. Упрощаем левую часть уравнения:

Сначала вычтем дроби:

57/5 - 16/5 = (57 - 16)/5 = 41/5.

Теперь у нас получается:

41/5 - x = 14/5.

4. Теперь выразим x:

Для этого перенесем x на правую сторону, а 14/5 на левую:

41/5 - 14/5 = x.

5. Вычисляем:

(41 - 14)/5 = 27/5.

Таким образом, x = 27/5.

6. Если нужно, можно преобразовать обратно в смешанное число:

27/5 = 5 2/5, так как 27 делим на 5, получаем 5 (это целая часть), а остаток 2.

Итак, окончательный ответ: x = 27/5 или x = 5 2/5.

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение шаг за шагом.

Сначала нам нужно представить смешанные числа в виде неправильных дробей. Это поможет нам легче работать с ними.

• 11 2/5 можно представить как (11 * 5 + 2) / 5 = 57/5.
• 3 1/5 будет (3 * 5 + 1) / 5 = 16/5.
• 2 4/5 станет (2 * 5 + 4) / 5 = 14/5.

Теперь подставим эти дроби в уравнение:

57/5 - 16/5 - x = 14/5.

Теперь давай упростим левую часть уравнения:

• 57/5 - 16/5 = (57 - 16) / 5 = 41/5.

Теперь у нас есть:

41/5 - x = 14/5.

Чтобы найти x, давай сначала перенесем x на одну сторону, а дроби на другую:

41/5 - 14/5 = x.

Теперь вычтем дроби:

• (41 - 14) / 5 = 27/5.

Итак, x = 27/5.

Если нужно, можем вернуть x в смешанное число:

• 27/5 = 5 2/5.

В итоге, x = 5 2/5. Надеюсь, это помогло!