Как решить уравнение с дробями: (4 - 2 целых 3/7) * x = 2 целых 5/14?

Математика 6 класс Уравнения с дробями решить уравнение с дробями уравнение с дробями дроби в уравнениях математические уравнения решение уравнений дробные уравнения математические задачи алгебраические уравнения Новый

Привет! Давай разберемся, как решить это уравнение с дробями! Это действительно увлекательная задача! 💪

Итак, у нас есть уравнение:

(4 - 2 целых 3/7) * x = 2 целых 5/14

Первым делом, давай преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы нам было проще работать с ними!

• 2 целых 3/7 = (2 * 7 + 3) / 7 = 14/7 + 3/7 = 17/7
• 4 = 4/1 = 28/7
• Теперь вычтем: 28/7 - 17/7 = 11/7
• Теперь у нас: (11/7) * x = 2 целых 5/14

Далее преобразуем 2 целых 5/14 в неправильную дробь:

• 2 целых 5/14 = (2 * 14 + 5) / 14 = 28/14 + 5/14 = 33/14

Теперь у нас уравнение выглядит так:

(11/7) * x = 33/14

Чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на (11/7). Это можно сделать, умножив на обратную дробь:

x = (33/14) * (7/11)

Теперь давай упростим это выражение:

• 33 * 7 = 231
• 14 * 11 = 154

Таким образом, мы получаем:

x = 231/154

Но мы можем упростить эту дробь! Давай найдем наибольший общий делитель (НОД) 231 и 154:

• 231 = 3 * 7 * 11
• 154 = 2 * 7 * 11

Находим НОД: 7 * 11 = 77. Теперь делим числитель и знаменатель на 77:

• 231 / 77 = 3
• 154 / 77 = 2

Итак, мы пришли к финальному ответу:

x = 3/2

Это 1 целая 1/2! 🎉 Ура! Мы решили уравнение! Надеюсь, тебе было интересно! Если есть еще вопросы, спрашивай смело!