Как решить выражение (1 11/21 : 6/7 - 1/9) * 9/14?

Математика 6 класс Действия с дробями решить выражение математика 6 класс дроби деление дробей задачи на дроби Новый

Чтобы решить выражение (1 11/21 : 6/7 - 1/9) * 9/14, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Приведем смешанное число к неправильной дроби.

   1 11/21 можно представить как:

   1 = 21/21, поэтому 1 11/21 = 21/21 + 11/21 = 32/21.

2. Выполним деление дробей.

   Теперь нам нужно разделить 32/21 на 6/7. Деление дробей выполняется умножением на обратную дробь, т.е.:

   32/21 : 6/7 = 32/21 * 7/6.

   Теперь перемножим дроби:

   (32 * 7) / (21 * 6) = 224 / 126.

   Упростим дробь:

   224 и 126 имеют общий делитель 14. Делим числитель и знаменатель на 14:

   224 / 14 = 16 и 126 / 14 = 9, следовательно, 224/126 = 16/9.

3. Вычтем 1/9 из 16/9.

   Теперь у нас есть 16/9 - 1/9. Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто вычтем числители:

   16/9 - 1/9 = (16 - 1) / 9 = 15/9.

   Упростим 15/9, деля числитель и знаменатель на 3:

   15 / 3 = 5 и 9 / 3 = 3, следовательно, 15/9 = 5/3.

4. Умножим результат на 9/14.

   Теперь умножим 5/3 на 9/14:

   5/3 * 9/14 = (5 * 9) / (3 * 14) = 45 / 42.

   Упростим дробь:

   45 и 42 имеют общий делитель 3. Делим числитель и знаменатель на 3:

   45 / 3 = 15 и 42 / 3 = 14, следовательно, 45/42 = 15/14.

Ответ: 15/14 или 1 1/14.