Для решения выражения 1/4 - (1 - 11/12) необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Вычисление выражения в скобках: Нам нужно сначала решить, что находится в скобках, то есть 1 - 11/12.
• Чтобы вычесть дробь 11/12 из целого числа 1, необходимо привести 1 к дробному виду. Мы можем представить 1 как 12/12.
• Теперь у нас есть 12/12 - 11/12. Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями просто вычитаем числители:
• 12 - 11 = 1, и знаменатель остается прежним, то есть 12.
• Таким образом, 1 - 11/12 = 1/12.
2. Подстановка результата в исходное выражение: Теперь мы можем подставить найденное значение в исходное выражение:
• 1/4 - (1 - 11/12) становится 1/4 - 1/12.
3. Вычитание дробей: Чтобы вычесть дроби 1/4 и 1/12, нам нужно привести их к общему знаменателю.
• Наименьший общий знаменатель для 4 и 12 равен 12.
• Теперь преобразуем 1/4. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель на 3:
• 1/4 = (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12.
4. Теперь у нас есть: 3/12 - 1/12.
• Вычитаем дроби: 3 - 1 = 2, и знаменатель остается 12.
• Таким образом, 3/12 - 1/12 = 2/12.
5. Упрощение дроби: 2/12 можно упростить. Обе части дроби делятся на 2:
• 2/12 = (2 ÷ 2) / (12 ÷ 2) = 1/6.

Итак, окончательный ответ: 1/4 - (1 - 11/12) = 1/6.