Чтобы решить выражение 15/16 ÷ 3/8 × 3/4, мы будем следовать порядку действий и использовать правила работы с дробями. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Приведем к общему виду деление дроби. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. То есть, вместо 15/16 ÷ 3/8 мы можем записать:
• 15/16 × (8/3)
2. Теперь у нас есть выражение: 15/16 × 8/3 × 3/4. Мы можем выполнять операции последовательно.
3. Сначала умножим 15/16 на 8/3:
• 15 × 8 = 120
• 16 × 3 = 48
• Итак, 15/16 × 8/3 = 120/48.
4. Теперь упростим дробь 120/48:
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(120, 48) = 24.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 24:
• 120 ÷ 24 = 5
• 48 ÷ 24 = 2
• Итак, 120/48 = 5/2.
5. Теперь умножим полученное значение на 3/4:
• (5/2) × (3/4) = (5 × 3) / (2 × 4) = 15/8.
6. Итак, окончательный ответ: 15/8.
7. Если нужно, можно представить ответ в виде смешанного числа:
• 15/8 = 1 7/8 (один целый и семь восьмых).

Таким образом, мы решили выражение 15/16 ÷ 3/8 × 3/4 и получили ответ 15/8 или 1 7/8.