Как решить выражение (2 1/3 + 1 2/3) - (4 1/5 - 4/5)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей примеры задач Новый

Чтобы решить выражение (2 1/3 + 1 2/3) - (4 1/5 - 4/5), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные.

• 2 1/3 можно представить как 7/3, потому что 2 умножаем на 3 и добавляем 1: 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7, и в итоге получаем 7/3.
• 1 2/3 можно представить как 5/3, потому что 1 умножаем на 3 и добавляем 2: 1 * 3 + 2 = 3 + 2 = 5, и в итоге получаем 5/3.
• 4 1/5 можно представить как 21/5, потому что 4 умножаем на 5 и добавляем 1: 4 * 5 + 1 = 20 + 1 = 21, и в итоге получаем 21/5.

Таким образом, наше выражение теперь выглядит так:

(7/3 + 5/3) - (21/5 - 4/5)

Шаг 2: Упрощаем каждую часть выражения.

• Сначала решим (7/3 + 5/3). Поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто складываем числители: 7 + 5 = 12. Таким образом, 7/3 + 5/3 = 12/3, что равно 4.
• Теперь решим (21/5 - 4/5). Здесь также дроби имеют одинаковый знаменатель, поэтому мы вычитаем числители: 21 - 4 = 17. Таким образом, 21/5 - 4/5 = 17/5.

Теперь наше выражение выглядит так:

4 - 17/5

Шаг 3: Приведем 4 к общему знаменателю с 17/5.

4 можно представить как 20/5, потому что 4 умножаем на 5 и делим на 5: 4 = 20/5.

Шаг 4: Теперь можем вычесть дроби.

Теперь у нас есть 20/5 - 17/5. Мы вычитаем числители: 20 - 17 = 3. Таким образом, 20/5 - 17/5 = 3/5.

Итак, окончательный ответ: (2 1/3 + 1 2/3) - (4 1/5 - 4/5) = 3/5.