Как решить выражение: 2 1/3 + 11/14 * 1 13/22 - 3 2/7 : 46/63?

Математика 6 класс Действия с дробями решение выражения математика 6 класс дроби сложение дробей умножение дробей деление дробей смешанные числа Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. У нас есть:

2 1/3 + 11/14 * 1 13/22 - 3 2/7 : 46/63

Сначала упростим дробные числа и переведем их в неправильные дроби:

• 2 1/3 = 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7/3
• 1 13/22 = 1 * 22 + 13 = 22 + 13 = 35/22
• 3 2/7 = 3 * 7 + 2 = 21 + 2 = 23/7

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

7/3 + 11/14 * 35/22 - 23/7 : 46/63

Теперь решим произведение и деление. Начнем с произведения:

• 11/14 * 35/22 = (11 * 35) / (14 * 22) = 385 / 308

Теперь упростим дробь 385/308. Для этого найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 385 и 308. НОД равен 77.

• 385 / 77 = 5
• 308 / 77 = 4

Таким образом, 11/14 * 35/22 = 5/4.

Теперь перейдем к делению:

• 23/7 : 46/63 = 23/7 * 63/46 = (23 * 63) / (7 * 46) = 1449 / 322.

Теперь упростим дробь 1449/322. НОД равен 1, значит, дробь уже в простейшем виде.

Теперь подставим все обратно в выражение:

7/3 + 5/4 - 1449/322

Перед тем как складывать и вычитать дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3, 4 и 322 равен 1296.

• 7/3 = (7 * 432) / (3 * 432) = 3024/1296
• 5/4 = (5 * 324) / (4 * 324) = 1620/1296
• 1449/322 = (1449 * 4) / (322 * 4) = 5796/1296

Теперь подставим все дроби:

3024/1296 + 1620/1296 - 5796/1296

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

(3024 + 1620 - 5796) / 1296 = (-152)/1296.

Теперь упростим дробь:

• (-152) / 1296 = -19 / 162.

Итак, окончательный ответ:

-19/162