Как решить выражение: (-2.24 - (-3.46)) - ( -1 2/3 - (-2 8/15))?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 6 класс дроби отрицательные числа Арифметические операции Новый

Чтобы решить выражение (-2.24 - (-3.46)) - ( -1 2/3 - (-2 8/15)), давайте разберем его по шагам.

1. Первое действие: Рассмотрим первую часть выражения -2.24 - (-3.46).
• Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно добавлению его абсолютного значения. Таким образом, -2.24 - (-3.46) можно переписать как -2.24 + 3.46.
• Теперь выполняем сложение: -2.24 + 3.46 = 1.22.
2. Второе действие: Теперь перейдем ко второй части выражения -1 2/3 - (-2 8/15).
• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• -1 2/3 = -5/3 (потому что 1 * 3 + 2 = 5).
• -2 8/15 = -38/15 (потому что 2 * 15 + 8 = 38).
• Теперь у нас есть выражение -5/3 - (-38/15), что можно переписать как -5/3 + 38/15.
• Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 – это 15.
• Преобразуем -5/3 к знаменателю 15: -5/3 = -25/15.
• Теперь складываем: -25/15 + 38/15 = 13/15.
3. Третье действие: Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
• Мы нашли, что первая часть равна 1.22, а вторая часть равна 13/15.
• Теперь нам нужно вычислить 1.22 - 13/15.
• Сначала преобразуем 1.22 в дробь. 1.22 = 122/100.
• Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 100 и 15 – это 300.
• Преобразуем дроби:
• 122/100 = 366/300 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 13/15 = 26/30 (умножаем числитель и знаменатель на 20).
• Теперь у нас есть 366/300 - 26/30, что можно переписать как 366/300 - 52/300.
• Теперь вычтем: 366 - 52 = 314. Таким образом, 314/300 можно сократить до 157/150.

Ответ: Значение выражения (-2.24 - (-3.46)) - ( -1 2/3 - (-2 8/15)) равно 157/150 или 1 7/150.