Как решить выражение (2,5*(6 7/12 - 3 17/36) - 4 1/3 / 0,65) * 27/40 и узнать, равно ли это 2,25?

Математика 6 класс Действия с дробями и десятичными дробями решение выражения математика 6 класс дроби и десятичные числа вычисление математических выражений проверка равенства 2,25 Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение и проверим, равно ли оно 2,25.

Выражение выглядит следующим образом:

(2,5*(6 7/12 - 3 17/36) - 4 1/3 / 0,65) * 27/40

Первый шаг - преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 6 7/12 = 6 + 7/12 = 72/12 + 7/12 = 79/12
• 3 17/36 = 3 + 17/36 = 108/36 + 17/36 = 125/36
• 4 1/3 = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3

Теперь подставим эти значения в выражение:

(2,5*(79/12 - 125/36) - 13/3 / 0,65) * 27/40

Следующий шаг - найдем разность 79/12 и 125/36. Для этого найдем общий знаменатель:

• Знаменатель 12 и 36: общий знаменатель = 36.
• 79/12 = 79 * 3 / 36 = 237/36.

Теперь можем вычесть:

237/36 - 125/36 = (237 - 125) / 36 = 112/36.

Упростим дробь 112/36:

• 112 и 36 делятся на 4: 112/4 = 28, 36/4 = 9.

Таким образом, 112/36 = 28/9.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

(2,5 * 28/9 - 13/3 / 0,65) * 27/40

Вычислим 2,5 * 28/9:

• 2,5 = 25/10 = 5/2.
• (5/2) * (28/9) = (5 * 28) / (2 * 9) = 140/18.

Упростим 140/18:

• 140 и 18 делятся на 2: 140/2 = 70, 18/2 = 9.

Получаем 70/9.

Теперь у нас есть выражение:

(70/9 - 13/3 / 0,65) * 27/40.

Приведем 13/3 к общему знаменателю 9:

• 13/3 = 39/9.

Теперь можем вычесть:

70/9 - 39/9 = (70 - 39) / 9 = 31/9.

Теперь разделим 31/9 на 0,65:

• 0,65 = 65/100 = 13/20.

Теперь делим 31/9 на 13/20:

(31/9) / (13/20) = (31/9) * (20/13) = (31 * 20) / (9 * 13) = 620/117.

Теперь у нас есть выражение:

(620/117) * (27/40).

Умножим дроби:

(620 * 27) / (117 * 40).

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

• 620 * 27 = 16740.
• 117 * 40 = 4680.

Теперь у нас есть дробь:

16740/4680.

Упростим эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД), который равен 60:

• 16740 / 60 = 279.
• 4680 / 60 = 78.

Таким образом, 16740/4680 = 279/78.

Теперь нам нужно проверить, равно ли это 2,25:

• 2,25 = 9/4.

Чтобы сравнить, переведем 279/78 в десятичную дробь:

279/78 = 3,5769 (примерно).

Таким образом, 3,5769 не равно 2,25.

Ответ: Выражение (2,5*(6 7/12 - 3 17/36) - 4 1/3 / 0,65) * 27/40 не равно 2,25.