Как решить выражение (4 2/5 - 8 7/60 - 3 3/4 + 8 7/15) : (2 3/4 - 4 1/4)?

Помогите срочно!

Математика 6 класс Действия с дробями решение выражения математика 6 класс дроби Арифметические операции задачи на дроби деление дробей сложение дробей вычитание дробей учебник математики помощь по математике Новый

Чтобы решить выражение (4 2/5 - 8 7/60 - 3 3/4 + 8 7/15) : (2 3/4 - 4 1/4), давайте сначала упростим каждую часть отдельно. Начнем с числителя.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 4 2/5 = (4 * 5 + 2) / 5 = 22/5
• 8 7/60 = (8 * 60 + 7) / 60 = 487/60
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4
• 8 7/15 = (8 * 15 + 7) / 15 = 127/15

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей 5, 60, 4 и 15 равен 60.

• 22/5 = (22 * 12) / (5 * 12) = 264/60
• 487/60 = 487/60
• 15/4 = (15 * 15) / (4 * 15) = 225/60
• 127/15 = (127 * 4) / (15 * 4) = 508/60

Шаг 3: Теперь подставим дроби в выражение.

Теперь у нас есть:

264/60 - 487/60 - 225/60 + 508/60

Шаг 4: Выполним операции с дробями.

• (264 - 487 - 225 + 508) / 60

Теперь вычислим числитель:

• 264 - 487 = -223
• -223 - 225 = -448
• -448 + 508 = 60

Итак, числитель равен 60, и мы имеем:

60/60 = 1

Шаг 5: Теперь перейдем к знаменателю.

Рассмотрим (2 3/4 - 4 1/4):

• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 4 1/4 = (4 * 4 + 1) / 4 = 17/4

Теперь подставим дроби:

11/4 - 17/4 = (11 - 17) / 4 = -6/4 = -3/2

Шаг 6: Теперь делим числитель на знаменатель.

Мы имеем 1 : (-3/2).

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

1 * (-2/3) = -2/3.

Итак, окончательный ответ:

Ответ: -2/3.