Как решить выражение (5 3/7 + 5 1/14) + (5/7 + (-5/14)) в математике?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение выражения математика 6 класс сложение дробей смешанные числа математические выражения Новый

Давайте решим выражение (5 3/7 + 5 1/14) + (5/7 + (-5/14)) шаг за шагом.

Сначала разложим выражение на части:

• Первая часть: 5 3/7 + 5 1/14
• Вторая часть: 5/7 + (-5/14)

Начнем с первой части:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. У нас есть 3/7 и 1/14. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14.
2. Преобразуем 3/7:
   • 3/7 = (3 * 2)/(7 * 2) = 6/14.
3. Теперь у нас есть 6/14 и 1/14. Складываем их:
   • 6/14 + 1/14 = 7/14 = 1/2.
4. Теперь добавим целые части: 5 + 5 = 10.
5. Итак, первая часть равна: 10 + 1/2 = 10 1/2.

Теперь перейдем ко второй части:

1. У нас есть 5/7 и -5/14. Сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14.
2. Преобразуем 5/7:
   • 5/7 = (5 * 2)/(7 * 2) = 10/14.
3. Теперь у нас есть 10/14 и -5/14. Складываем их:
   • 10/14 - 5/14 = 5/14.

Теперь мы можем сложить результаты обеих частей:

1. Первая часть: 10 1/2 = 10 + 1/2 = 20/2 + 1/2 = 21/2.
2. Вторая часть: 5/14.
3. Теперь приведем 21/2 к общему знаменателю с 5/14. Общий знаменатель для 2 и 14 - это 14:
• 21/2 = (21 * 7)/(2 * 7) = 147/14.
4. Теперь складываем:
   • 147/14 + 5/14 = 152/14.

Наконец, упростим 152/14:

• 152 делим на 14: 152 = 10 * 14 + 12, значит, 152/14 = 10 12/14.
• Упрощаем 12/14: 12/14 = 6/7.

Таким образом, окончательный ответ: 10 6/7.