Как решить выражение 6 5/8 - (5 3/4 - 4 7/32)?

Математика 6 класс Действия с дробями решение выражения математика 6 класс дроби вычитание дробей сложение дробей задачи по математике дробные числа Новый

Чтобы решить выражение 6 5/8 - (5 3/4 - 4 7/32), давайте разберемся с каждой частью по порядку.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках (5 3/4 - 4 7/32).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 3/4 = (5 * 4 + 3) / 4 = 23/4
• 4 7/32 = (4 * 32 + 7) / 32 = 128/32 + 7/32 = 135/32

Теперь мы можем выполнить вычитание:

• Чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 32 равен 32.
• Преобразуем 23/4: 23/4 = (23 * 8)/(4 * 8) = 184/32.

Теперь у нас есть:

• 184/32 - 135/32 = (184 - 135)/32 = 49/32.

Шаг 2: Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение.

Теперь у нас есть:

• 6 5/8 - 49/32.

Сначала преобразуем 6 5/8 в неправильную дробь:

• 6 5/8 = (6 * 8 + 5) / 8 = 53/8.

Шаг 3: Теперь вычтем 49/32 из 53/8.

Снова приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 32 равен 32:

• 53/8 = (53 * 4)/(8 * 4) = 212/32.

Теперь мы можем выполнить вычитание:

• 212/32 - 49/32 = (212 - 49)/32 = 163/32.

Шаг 4: Преобразуем полученную дробь обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать 163/32 в смешанное число, делим числитель на знаменатель:

• 163 ÷ 32 = 5 (целая часть) с остатком 3.

Таким образом, 163/32 = 5 3/32.

Ответ: 6 5/8 - (5 3/4 - 4 7/32) = 5 3/32.