Как решить выражение (63 2/3 + 3 1/8) - (13 - 10 5/6)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание смешанных чисел решение выражения математика 6 класс дроби сложение и вычитание дробей математические задачи Новый

Давайте решим выражение (63 2/3 + 3 1/8) - (13 - 10 5/6) шаг за шагом.

Сначала у нас есть два выражения, которые нужно сложить и вычесть. Начнем с первого выражения: 63 2/3 + 3 1/8.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

• У нас есть дроби 2/3 и 1/8. Общий знаменатель для 3 и 8 равен 24.
• Теперь преобразуем дроби:
• 2/3 = (2 * 8) / (3 * 8) = 16/24
• 1/8 = (1 * 3) / (8 * 3) = 3/24

Теперь мы можем записать первое выражение как:

63 16/24 + 3 3/24.

Шаг 2: Сложим целые части и дробные части.

• Сложим целые части: 63 + 3 = 66.
• Сложим дробные части: 16/24 + 3/24 = (16 + 3)/24 = 19/24.

Таким образом, первое выражение равно 66 19/24.

Шаг 3: Теперь перейдем ко второму выражению: 13 - 10 5/6.

Сначала преобразуем 10 5/6 в неправильную дробь:

• 10 5/6 = (10 * 6 + 5) / 6 = 65/6.

Теперь вычтем:

13 = 78/6 (приводим 13 к дроби с тем же знаменателем).

Теперь у нас есть: 78/6 - 65/6 = (78 - 65)/6 = 13/6.

Шаг 4: Теперь мы можем вычесть второе выражение из первого:

(66 19/24) - (13/6).

Шаг 5: Приведем 13/6 к общему знаменателю.

• Общий знаменатель для 24 и 6 равен 24.
• 13/6 = (13 * 4) / (6 * 4) = 52/24.

Теперь у нас есть:

66 19/24 - 52/24.

Шаг 6: Вычтем дробные части:

• Сначала вычтем дробные части: 19/24 - 52/24 = (19 - 52)/24 = -33/24.
• Теперь вычтем целые части: 66 - 0 = 66.

Поскольку дробь получилась отрицательной, мы можем записать это как:

66 - 1 9/24 (так как -33/24 = -1 9/24).

Теперь у нас есть 65 15/24.

Шаг 7: Упростим дробь:

• 15/24 можно упростить до 5/8.

Таким образом, окончательный ответ:

65 5/8.