Как решить выражение (8/11) в квадрате, умноженное на 11/32? Помогите расписать шаги решения.

Математика 6 класс Умножение дробей выражение в квадрате умножение дробей решение дробей шаги решения математика дроби Новый

Чтобы решить выражение (8/11) в квадрате, умноженное на 11/32, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим квадрат дроби (8/11).
• Чтобы возвести дробь в квадрат, мы возводим в квадрат числитель и знаменатель отдельно:
• (8/11)² = (8²)/(11²) = 64/121.
2. Теперь у нас есть дробь 64/121.
3. Умножим эту дробь на 11/32.
• Умножение дробей происходит по правилу: (a/b) * (c/d) = (a*c)/(b*d).
• В нашем случае: (64/121) * (11/32) = (64 * 11)/(121 * 32).
4. Теперь вычислим числитель и знаменатель.
• Числитель: 64 * 11 = 704.
• Знаменатель: 121 * 32 = 3872.
5. Теперь у нас есть дробь 704/3872.
6. Упростим дробь, если это возможно.
• Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
• 704 и 3872 делятся на 16:
• 704 ÷ 16 = 44, 3872 ÷ 16 = 242.
7. Таким образом, упрощенная дробь будет:
• 44/242.
8. Упрощаем еще раз:
• 44 и 242 также делятся на 11:
• 44 ÷ 11 = 4, 242 ÷ 11 = 22.
9. В итоге, мы получаем окончательный ответ:
• 4/22, что можно упростить до 2/11.

Ответ: (8/11) в квадрате, умноженное на 11/32, равно 2/11.