Как решить выражение 8 2/3 5 • 1 1/8 - 10 : 2 2/3?

Математика 6 класс Действия с дробями решение выражения математика 6 класс дроби Арифметические операции примеры задач Новый

Чтобы решить выражение 8 2/3 * 5 • 1 1/8 - 10 : 2 2/3, нужно выполнить несколько шагов. Начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби, чтобы облегчить расчет.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 8 2/3 = (8 * 3 + 2)/3 = 26/3
   • 1 1/8 = (1 * 8 + 1)/8 = 9/8
   • 2 2/3 = (2 * 3 + 2)/3 = 8/3
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:
   • 26/3 * 5 * 9/8 - 10 : 8/3
3. Умножение:
   • Сначала умножим 26/3 на 5. Это можно записать как 26/3 * 5/1 = 130/3.
   • Теперь умножим результат на 9/8:
     • (130/3) * (9/8) = (130 * 9) / (3 * 8) = 1170/24.
4. Сократим дробь 1170/24:
   • 1170 и 24 имеют общий делитель 6:
   • 1170 ÷ 6 = 195
   • 24 ÷ 6 = 4
   • Таким образом, 1170/24 = 195/4.
5. Теперь займемся делением 10 на 8/3:
   • Деление на дробь - это то же самое, что умножение на ее обратную дробь:
   • 10 : (8/3) = 10 * (3/8) = 30/8.
6. Сократим дробь 30/8:
   • 30 и 8 имеют общий делитель 2:
   • 30 ÷ 2 = 15
   • 8 ÷ 2 = 4
   • Таким образом, 30/8 = 15/4.
7. Теперь у нас есть два результата:
   • 195/4 и 15/4.
8. Теперь вычтем 15/4 из 195/4:
   • (195/4) - (15/4) = (195 - 15) / 4 = 180/4.
9. Сократим дробь 180/4:
   • 180 ÷ 4 = 45
   • Таким образом, 180/4 = 45.

Ответ: 45.