Как решить выражение 9 целых 11 / 18 - 5 целых 3 / 4 - 1 целых 15 / 36 + 2 целых 7 / 9?

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс решение выражений дроби сложение дробей вычитание дробей смешанные числа арифметика алгебра задачи на дроби примеры с дробями Новый

Давайте решим выражение 9 целых 11/18 - 5 целых 3/4 - 1 целых 15/36 + 2 целых 7/9 шаг за шагом.

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 целых 11/18 = (9 * 18 + 11)/18 = 173/18
• 5 целых 3/4 = (5 * 4 + 3)/4 = 23/4
• 1 целых 15/36 = (1 * 36 + 15)/36 = 51/36
• 2 целых 7/9 = (2 * 9 + 7)/9 = 25/9

Теперь у нас есть следующее выражение:

173/18 - 23/4 - 51/36 + 25/9

Следующим шагом найдем общий знаменатель для всех дробей. Знаменатель 18, 4, 36 и 9. Общий знаменатель для этих дробей равен 36.

Теперь преобразуем каждую дробь к новому знаменателю:

• 173/18 = (173 * 2)/(18 * 2) = 346/36
• 23/4 = (23 * 9)/(4 * 9) = 207/36
• 51/36 = 51/36 (оставляем без изменений)
• 25/9 = (25 * 4)/(9 * 4) = 100/36

Теперь подставим все дроби в наше выражение:

346/36 - 207/36 - 51/36 + 100/36

Теперь можно выполнять операции с дробями, так как у них одинаковый знаменатель. Мы просто складываем и вычитаем числители:

(346 - 207 - 51 + 100) / 36

Теперь посчитаем числитель:

• 346 - 207 = 139
• 139 - 51 = 88
• 88 + 100 = 188

Таким образом, у нас получается:

188/36

Теперь упростим дробь. 188 и 36 имеют общий делитель 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

• 188 ÷ 4 = 47
• 36 ÷ 4 = 9

Получаем дробь:

47/9

Теперь преобразуем ее в смешанное число. 47 делим на 9, получаем 5 целых и остаток 2. Остаток 2 записываем в виде дроби с знаменателем 9:

5 целых 2/9

Таким образом, окончательный ответ:

5 целых 2/9