Чтобы решить задачу 1 + 3/5 × 1 5/6, давайте разберем ее шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   Смешанное число 1 5/6 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (1) на знаменатель (6) и добавим числитель (5):

   1 × 6 + 5 = 6 + 5 = 11.

   Таким образом, 1 5/6 = 11/6.

2. Теперь заменим в выражении 1 5/6 на 11/6:

   Теперь наше выражение выглядит так:

   1 + 3/5 × 11/6.

3. Выполним умножение дробей:

   Чтобы умножить дроби 3/5 и 11/6, мы умножаем числители и знаменатели:

   (3 × 11) / (5 × 6) = 33 / 30.

4. Сократим дробь, если это возможно:

   Дробь 33/30 можно сократить. Оба числа делятся на 3:

   33 ÷ 3 = 11 и 30 ÷ 3 = 10.

   Таким образом, 33/30 = 11/10.

5. Теперь подставим результат обратно в выражение:

   Теперь у нас есть:

   1 + 11/10.

6. Преобразуем 1 в дробь:

   Чтобы сложить 1 и 11/10, преобразуем 1 в дробь с тем же знаменателем:

   1 = 10/10.

7. Теперь складываем дроби:

   Складываем 10/10 и 11/10:

   (10 + 11) / 10 = 21/10.

8. Записываем ответ:

   Таким образом, окончательный ответ:

   21/10 или 2 1/10 в виде смешанного числа.

Итак, ответ на задачу 1 + 3/5 × 1 5/6 равен 21/10 или 2 1/10.