Как решить задачу: на 3 полках стоит 96 книг. На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, а на третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй. Сколько книг стоит на каждой полке? Напишите уравнение.

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на уравнение книги на полках решение задач алгебра системы уравнений математическая задача количество книг полки с книгами Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 3 полки с книгами, и мы знаем общее количество книг – 96. Также у нас есть информация о том, сколько книг на каждой полке.

Обозначим количество книг на первой полке как x.

• На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, значит, на второй полке будет 3x.
• На третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй, значит, на третьей полке будет 3x - 2.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о том, что общее количество книг на всех полках равно 96:

x + 3x + (3x - 2) = 96

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сначала объединим все x: x + 3x + 3x = 7x.
• Теперь у нас получается: 7x - 2 = 96.

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -2:

7x = 98

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 14

Теперь мы знаем, что на первой полке x = 14 книг. Теперь найдем количество книг на других полках:

• На первой полке: 14 книг.
• На второй полке: 3 * 14 = 42 книги.
• На третьей полке: 42 - 2 = 40 книг.

Таким образом, на каждой полке стоит:

• На первой полке – 14 книг.
• На второй полке – 42 книги.
• На третьей полке – 40 книг.

Проверим: 14 + 42 + 40 = 96. Все верно!