Как решить задачу с помощью уравнения: Три девочки собрали на берегу моря 35 ракушек. Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша, а Лена в 2 раза больше, чем Маша. Сколько ракушек нашла каждая девочка?

Математика 6 класс Уравнения и системы уравнений задача по математике уравнение ракушки девочки Галя Маша Лена решение задачи арифметика система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя уравнения.

Обозначим количество ракушек, найденных Машей, как x. Тогда мы можем выразить количество ракушек, найденных Галей и Леной, через x:

• Галя нашла в 4 раза больше, чем Маша: 4x.
• Лена нашла в 2 раза больше, чем Маша: 2x.

Теперь мы знаем, что общее количество ракушек, найденных всеми тремя девочками, составляет 35. Мы можем записать это в виде уравнения:

x + 4x + 2x = 35

Теперь давайте упростим это уравнение:

• Сложим все части: x + 4x + 2x = 7x.

Теперь у нас есть уравнение:

7x = 35

Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 7:

x = 35 / 7

Таким образом, x = 5. Это означает, что Маша нашла 5 ракушек.

Теперь подставим значение x в выражения для Гали и Лены:

• Галя: 4x = 4 * 5 = 20 ракушек.
• Лена: 2x = 2 * 5 = 10 ракушек.

Теперь мы можем подвести итог:

• Маша нашла: 5 ракушек.
• Галя нашла: 20 ракушек.
• Лена нашла: 10 ракушек.

Проверим, правильно ли мы все посчитали. Если сложить количество ракушек, найденных всеми тремя девочками, то:

5 + 20 + 10 = 35, что соответствует условию задачи.

Таким образом, ответ: Маша - 5 ракушек, Галя - 20 ракушек, Лена - 10 ракушек.