Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями? Приведите примеры 3/4 + 1/6 и 3/4 - 1/6.

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей складывание дробей вычитание дробей дроби с разными знаменателями примеры дробей математика 6 класс учебник математики сложение дробей Новый

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями требует приведения дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель — это наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. Рассмотрим процесс на примерах.

Пример 1: Сложение дробей 3/4 + 1/6

1. Найдем знаменатели дробей: 4 и 6.
2. Определим НОК для 4 и 6. НОК(4, 6) = 12.
3. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 12:
• Для 3/4: умножим числитель и знаменатель на 3 (так как 4 * 3 = 12). Получаем: 3/4 = (3 * 3)/(4 * 3) = 9/12.
• Для 1/6: умножим числитель и знаменатель на 2 (так как 6 * 2 = 12). Получаем: 1/6 = (1 * 2)/(6 * 2) = 2/12.
4. Теперь складываем дроби: 9/12 + 2/12 = (9 + 2)/12 = 11/12.

Ответ: 3/4 + 1/6 = 11/12.

Пример 2: Вычитание дробей 3/4 - 1/6

1. Используем те же дроби и общий знаменатель 12, который мы уже нашли.
2. Дроби уже приведены к общему знаменателю: 3/4 = 9/12 и 1/6 = 2/12.
3. Теперь вычтем дроби: 9/12 - 2/12 = (9 - 2)/12 = 7/12.

Ответ: 3/4 - 1/6 = 7/12.

Таким образом, для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями необходимо сначала привести их к общему знаменателю, а затем выполнять арифметические операции с числителями.