Чтобы вычислить разности для данных выражений, нам нужно следовать нескольким шагам. Мы будем работать с смешанными числами, которые состоят из целой части и дробной. Для начала, давайте вспомним, как преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а затем вычтем дроби.
Шаги решения:
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
- Вычтем дроби.
- Если нужно, преобразуем результат обратно в смешанное число.
Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) 6 3/5 - 4 4/8
- Преобразуем 6 3/5 в неправильную дробь:
- 6 * 5 + 3 = 30 + 3 = 33, значит, 6 3/5 = 33/5.
- Преобразуем 4 4/8 в неправильную дробь:
- 4 * 8 + 4 = 32 + 4 = 36, значит, 4 4/8 = 36/8.
- Теперь у нас есть: 33/5 - 36/8. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
- 33/5 = (33 * 8)/(5 * 8) = 264/40.
- 36/8 = (36 * 5)/(8 * 5) = 180/40.
- Теперь вычтем дроби:
- 264/40 - 180/40 = (264 - 180)/40 = 84/40.
- Упрощаем дробь 84/40:
- 84 и 40 делятся на 4: 84/4 = 21, 40/4 = 10, значит, 84/40 = 21/10.
- Преобразуем 21/10 в смешанное число: 21/10 = 2 1/10.
Ответ: 6 3/5 - 4 4/8 = 2 1/10.
б) 4 2/3 - 2 2/4
- Преобразуем 4 2/3 в неправильную дробь:
- 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14, значит, 4 2/3 = 14/3.
- Преобразуем 2 2/4 в неправильную дробь:
- 2 * 4 + 2 = 8 + 2 = 10, значит, 2 2/4 = 10/4.
- Теперь у нас есть: 14/3 - 10/4. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
- 14/3 = (14 * 4)/(3 * 4) = 56/12.
- 10/4 = (10 * 3)/(4 * 3) = 30/12.
- Теперь вычтем дроби:
- 56/12 - 30/12 = (56 - 30)/12 = 26/12.
- Упрощаем дробь 26/12:
- 26 и 12 делятся на 2: 26/2 = 13, 12/2 = 6, значит, 26/12 = 13/6.
- Преобразуем 13/6 в смешанное число: 13/6 = 2 1/6.
Ответ: 4 2/3 - 2 2/4 = 2 1/6.
в) 5 2/4 - 3 1/5
- Преобразуем 5 2/4 в неправильную дробь:
- 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22, значит, 5 2/4 = 22/4.
- Преобразуем 3 1/5 в неправильную дробь:
- 3 * 5 + 1 = 15 + 1 = 16, значит, 3 1/5 = 16/5.
- Теперь у нас есть: 22/4 - 16/5. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
- 22/4 = (22 * 5)/(4 * 5) = 110/20.
- 16/5 = (16 * 4)/(5 * 4) = 64/20.
- Теперь вычтем дроби:
- 110/20 - 64/20 = (110 - 64)/20 = 46/20.
- Упрощаем дробь 46/20:
- 46 и 20 делятся на 2: 46/2 = 23, 20/2 = 10, значит, 46/20 = 23/10.
- Преобразуем 23/10 в смешанное число: 23/10 = 2 3/10.
Ответ: 5 2/4 - 3 1/5 = 2 3/10.