Как вычислить разности для следующих выражений?

1. а) 6 3/5 - 4 4/8
2. б) 4 2/3 - 2 2/4
3. в) 5 2/4 - 3 1/5

Математика 6 класс Вычитание дробей вычислить разности математика 6 класс задачи на вычитание дробей дроби разности выражений Новый

Чтобы вычислить разности для данных выражений, нам нужно следовать нескольким шагам. Мы будем работать с смешанными числами, которые состоят из целой части и дробной. Для начала, давайте вспомним, как преобразовать смешанное число в неправильную дробь, а затем вычтем дроби.

Шаги решения:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
2. Вычтем дроби.
3. Если нужно, преобразуем результат обратно в смешанное число.

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

а) 6 3/5 - 4 4/8

1. Преобразуем 6 3/5 в неправильную дробь:
   • 6 * 5 + 3 = 30 + 3 = 33, значит, 6 3/5 = 33/5.
2. Преобразуем 4 4/8 в неправильную дробь:
   • 4 * 8 + 4 = 32 + 4 = 36, значит, 4 4/8 = 36/8.
3. Теперь у нас есть: 33/5 - 36/8. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.
   • 33/5 = (33 * 8)/(5 * 8) = 264/40.
   • 36/8 = (36 * 5)/(8 * 5) = 180/40.
4. Теперь вычтем дроби:
   • 264/40 - 180/40 = (264 - 180)/40 = 84/40.
5. Упрощаем дробь 84/40:
   • 84 и 40 делятся на 4: 84/4 = 21, 40/4 = 10, значит, 84/40 = 21/10.
6. Преобразуем 21/10 в смешанное число: 21/10 = 2 1/10.

Ответ: 6 3/5 - 4 4/8 = 2 1/10.

б) 4 2/3 - 2 2/4

1. Преобразуем 4 2/3 в неправильную дробь:
   • 4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14, значит, 4 2/3 = 14/3.
2. Преобразуем 2 2/4 в неправильную дробь:
   • 2 * 4 + 2 = 8 + 2 = 10, значит, 2 2/4 = 10/4.
3. Теперь у нас есть: 14/3 - 10/4. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
   • 14/3 = (14 * 4)/(3 * 4) = 56/12.
   • 10/4 = (10 * 3)/(4 * 3) = 30/12.
4. Теперь вычтем дроби:
   • 56/12 - 30/12 = (56 - 30)/12 = 26/12.
5. Упрощаем дробь 26/12:
   • 26 и 12 делятся на 2: 26/2 = 13, 12/2 = 6, значит, 26/12 = 13/6.
6. Преобразуем 13/6 в смешанное число: 13/6 = 2 1/6.

Ответ: 4 2/3 - 2 2/4 = 2 1/6.

в) 5 2/4 - 3 1/5

1. Преобразуем 5 2/4 в неправильную дробь:
   • 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22, значит, 5 2/4 = 22/4.
2. Преобразуем 3 1/5 в неправильную дробь:
   • 3 * 5 + 1 = 15 + 1 = 16, значит, 3 1/5 = 16/5.
3. Теперь у нас есть: 22/4 - 16/5. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
   • 22/4 = (22 * 5)/(4 * 5) = 110/20.
   • 16/5 = (16 * 4)/(5 * 4) = 64/20.
4. Теперь вычтем дроби:
   • 110/20 - 64/20 = (110 - 64)/20 = 46/20.
5. Упрощаем дробь 46/20:
   • 46 и 20 делятся на 2: 46/2 = 23, 20/2 = 10, значит, 46/20 = 23/10.
6. Преобразуем 23/10 в смешанное число: 23/10 = 2 3/10.

Ответ: 5 2/4 - 3 1/5 = 2 3/10.